Lösung zu Venturirohr bei Flugzeug

1. Der Überdruck des Staurohrs (Druckdifferenz beider Druckanschlüsse) beträgt [math]\Delta p = \frac{\rho}{2}v^2[/math] = 1.2 kg/m³ / 2 * (50 m/s)² = 1500 Pa.
2. Die Anströmgeschwindigkeit v₁ des Venturirohrs, die gleich der Stärke des Volumenstromes dividiert durch den Querschnitt bei der Eintrittsöffnung A₁ ist, hängt mit der Druckdifferenz Δp zusammen, die das Venturirohr misst: [math]v_1=\frac{I_V}{A_1}=\sqrt{\frac {2\Delta p}{\rho\left[\left(\frac {A_1}{A_2}\right)^2-1\right]}}[/math]. Löst man diese Gleichung nach der Druckdifferenz auf [math]\Delta p=\frac{\rho}{2}v^2 \left[\left(\frac{A_1}{A_2}\right)^2-1\right][/math], sieht man sofort, dass man dieselbe Formel wie für das Staurohr erhält, wenn man dafür sorgt, dass die eckige Klammer einen Wert von 1 hat. Dies erreicht man mit einer Querschnittverengung von 30% (Faktor [math]1/\sqrt{2}[/math]). Dann ist (A₁/A₂)² = 2, also A₁/A₂ = 1.41 oder A₂ = 71% von A₁, also ca. 30% kleiner als A₁. Mit einem solchen Venturirohr wird ein Unterdruck erzielt, der dem Überdruck bei einem Staurohr unter sonst gleichen Bedingungen entspricht. Eine stärkere Verengung ergibt einen entsprechend grösseren Unterdruck.

Aufgabe