Lösung zu Kreisprozess Stirling

1. Die Isothermen verlaufen im T-S-Diagramm horizontal, im p-V-Diagramm bilden sie Hyperbeln. Die Isochoren ergeben im T-S-Diagramm eine Schar von Exponentialfunktionen, im p-V-Diagramm verlaufen sie vertikal. Im Stirling-Zyklus wird in den isothermen Prozessen Entropie von einem heissen Bad aufgenommen bzw. an ein kälteres abgegeben. Dazwischen muss die Temperatur gesenkt bzw. angehoben werden. Die beim Abkühlen frei zusetzende Entropie muss für das nachfolgende Heizen reversibel zwischengelagert werden.
2. Das universelle Gasgesetz (thermische Zustandsgleichung) liefert bei bekanntem Druck und gegebener Temperatur das Volumen: [math]V_1=\frac{nRT_1}{p_1}[/math] = 0.0831 m³ und [math]V_3=\frac{nRT_3}{p_3}[/math] = 0.178 m³ (400 g Helium sind 100 mol).
3. Die bei der isothermen Expansion aufgenommene Entropie beträgt [math]\Delta S_{12}=nR\ln{\frac{V_2}{V_1}}[/math] = 637 J/K.
4. Die Entropieänderung beim isochoren Aufheizen ist gleich [math]\Delta S_{41}=-\Delta S_{23}=\frac{3nR}{2}\ln{\frac{T_{12}}{T_{34}}}[/math] = 774 J/K.
5. In reversibel geführten Kreisprozessen entspricht die Nettoarbeit der durch den Kreisprozess ausgeschnittenen Fläche im p-V-Diagramm. Diese Energie wird von der Entropie beim Durchlaufen des Stirling-Zyklus freigesetzt. Die bei hoher Temperatur aufgenommene und bei tiefer wieder abgegebene Entropie setzt die folgende Energie frei [math]W_{frei}=\Delta S_{12}(T_{12}-T_{34})[/math] = 236 kJ.

Aufgabe