Reversibles Mischen

Giesst man 10 Kilogramm Wasser von 80°C in ein Eis-Wasser-Gemisch von 0°C (8 Liter Wasser und 2 kg Eis) stellt sich eine bestimmte Temperatur oder ein neues Eis-Wasser-Gemisch ein. Obwohl die Energie erhalten bleibt, scheint bei diesem Mischvorgang eine gewisse Qualität verloren zu gehen (heisse und ganz kalte Getränke sind irgendwie hochwertiger als ein lauwarmes Gesöff). Wie wir alle wissen, geht beim Mischen nichts verloren, sondern es wird sogar etwas produziert: bei allen irreversiblen Vorgängen wird Entropie erzeugt!

1. Welcher Endzustand stellt sich bei diesem Mischvorgang ein?
2. Wie viel Entropie wird produziert?
3. Welcher Endzustand würde sich einstellen, wenn der Temperaturausgleich reversibel, also mit Hilfe einer idealen Wärmekraftmaschine herbeigeführt würde?
4. Wie viel Energie im Sinne von Arbeitsvermögen würde die Wärmekraftmaschine abgeben?

Wasser:

• spezifische Schmelzenthalpie 334 kJ/kg
• spezifische Verdampfungsenthalpie 2'256 kJ/kg
• spezifische Enthalpiekapazität (spez. Wärmekapazität Wasser) 4.19 kJ/(kg K)
• spezifische Enthalpiekapazität (spez. Wärmekapazität Eis) 2.1 kJ/(kg K)

Lösung