Lösung zu Spule und Kondensator: Unterschied zwischen den Versionen

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#Nach 6 ms sind 0.5 * 2 A * 6 ms = 6 mC durch das System geflossen (Dreiecksfläche unter der Kurve). Die Spannung über dem Kondensator (Ladung durch Kapazität) beträgt deshalb 6 mC / 1.5 mF = 4 V.
#Nach 6 ms sind 0.5 * 2 A * 6 ms = 6 mC durch das System geflossen (Dreiecksfläche unter der Kurve). Die Spannung über dem Kondensator (Ladung durch Kapazität) beträgt deshalb 6 mC / 1.5 mF = 4 V.
#Die Spule kann durch einen reinen Widerstand und eine reine Induktivität ersetzt werden. Die Stromstärke beträgt zu diesem Zeitpunkt 1 A bei einer Änderungsrate von -1000 A/s. Folglich herrscht über dem Widerstand eine Spannung von 0.8 Ω * 1 A = 0.8 V. Die Induktivität gibt zu diesem Zeitpunkt Energie an den Stromkreis ab, weil der Strom abnimmt. Die zugehörige Spannung (''U = L dI/dt'') von 2 mH * (-1000 A/s) = -2 V ist deshalb gegen die des Widerstandes gerichtet. Zum Zeitpunkt 5 ms kann über der Spule eine Spannung von 0.8 V + (-2 V) = -1.2 V gemessen werden.
#Die Spule kann durch einen reinen Widerstand und eine reine Induktivität ersetzt werden. Die Stromstärke beträgt zu diesem Zeitpunkt 1 A bei einer Änderungsrate von -1000 A/s. Folglich herrscht über dem Widerstand eine Spannung von 0.8 Ω * 1 A = 0.8 V. Die Induktivität gibt zu diesem Zeitpunkt Energie an den Stromkreis ab, weil der Strom abnimmt. Die zugehörige Spannung (''U = L dI/dt'') von 2 mH * (-1000 A/s) = -2 V ist deshalb gegen die des Widerstandes gerichtet. Zum Zeitpunkt 5 ms kann über der Spule eine Spannung von 0.8 V + (-2 V) = -1.2 V gemessen werden.
#Das Magnetfeld der Spule speichert im Maximum ''W'' = 0.5 ''L I<sup>2</sup>'' = 0.5 * 2 mH * (2 A)<sup>2</sup> = 4 mJ Energie.
#Das Magnetfeld der Spule hängt direkt vom Strom ab und speichert deshalb beim Maximalstrom die maximale Energie von 0.5 * 2 mH * (2 A)<sup>2</sup> = 4 mJ.
#Die dissipierte Energie enspricht dem Volumen einer Doppelpyramide im ''I-U-t-''Schaubild. Diese Energie ist damit gleich maximale Leistung (''P = R I <sup>2</sup>'' = 3.2 W) mal Zeit (6 ms) durch drei, als gleich 6.4 mJ.
#Die dissipierte Energie enspricht hier dem Volumen einer Doppelpyramide im ''I-U-t-''Diagramm. Diese Energie ist damit gleich maximale Leistung (''P = R I <sup>2</sup>'' = 3.2 W) mal Zeit (6 ms) durch drei, als gleich 6.4 mJ.


'''[[Spule und Kondensator|Aufgabe]]'''
'''[[Spule und Kondensator|Aufgabe]]'''

Version vom 16. Juli 2009, 12:52 Uhr

Die Stromstärke steigt in den ersten vier Millisekunden mit einer Änderungsrate von 2 A / 4 ms = 500 A/s, danach fällt sie mit -2 A / 2 ms = -1000 A/s wieder auf Null zurück.

  1. Nach 6 ms sind 0.5 * 2 A * 6 ms = 6 mC durch das System geflossen (Dreiecksfläche unter der Kurve). Die Spannung über dem Kondensator (Ladung durch Kapazität) beträgt deshalb 6 mC / 1.5 mF = 4 V.
  2. Die Spule kann durch einen reinen Widerstand und eine reine Induktivität ersetzt werden. Die Stromstärke beträgt zu diesem Zeitpunkt 1 A bei einer Änderungsrate von -1000 A/s. Folglich herrscht über dem Widerstand eine Spannung von 0.8 Ω * 1 A = 0.8 V. Die Induktivität gibt zu diesem Zeitpunkt Energie an den Stromkreis ab, weil der Strom abnimmt. Die zugehörige Spannung (U = L dI/dt) von 2 mH * (-1000 A/s) = -2 V ist deshalb gegen die des Widerstandes gerichtet. Zum Zeitpunkt 5 ms kann über der Spule eine Spannung von 0.8 V + (-2 V) = -1.2 V gemessen werden.
  3. Das Magnetfeld der Spule hängt direkt vom Strom ab und speichert deshalb beim Maximalstrom die maximale Energie von 0.5 * 2 mH * (2 A)2 = 4 mJ.
  4. Die dissipierte Energie enspricht hier dem Volumen einer Doppelpyramide im I-U-t-Diagramm. Diese Energie ist damit gleich maximale Leistung (P = R I 2 = 3.2 W) mal Zeit (6 ms) durch drei, als gleich 6.4 mJ.

Aufgabe

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