Lösung zu Isentropes Drücken: Unterschied zwischen den Versionen

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Version vom 30. März 2010, 13:59 Uhr

Ein homogenes Fluid kann isochor und isobar geheizt oder gekühlt werden. Zudem lässt es sich isentrop oder isotherm komprimieren oder expandieren.
Beim isoentropen Drücken muss der thermische Port geschlossen sein, damit die Entropie nicht abfliessen kann. Über den aktiven hydraulischen Port fliesst der für die Kompression notwendige Volumenstrom.
Der mechanisch (hydraulisch) zugeführte Energiestrom ist gleich der Änderungsrate der inneren Energie [math]I_{W_{hyd}}=\dot W[/math].
Die Arbeit entspricht der Fläche unter dem p-V-Diagramm und ist gleich der Änderung der inneren Energie [math] \Delta W = n \hat c_V \Delta T[/math], wobei man die Temperaturänderung aus folgender Beziehung berechnet: [math] \left( \frac {V_{end}}{V_{anf}} \right )^R = \left (\frac {T_{anf}}{T_{end}} \right ) ^ {\hat c_V}[/math]
Die Änderung der inneren Energie ist - wie schon gesagt - gleich der mechanisch zugeführten Energie, die man Arbeit nennt
Die Entropie ändert sich nicht. Deshalb heisst dieser Prozess isentrop.
Der Prozess erscheint im T-S-Diagramm als vertikale, von der Anfangstemperatur nach oben führenden Linie.
Der Prozess erscheint im p-V-Diagramm als Kurve, die den Ausdruck [math]p V^\kappa[/math] konstant lässt. Sie gleicht einer Hyperbel. Vom Startvolumen führt sie nach links und steigt wie eine Hyperbel aber schneller an als diese.

Aufgabe

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 #Ein homogenes Fluid kann '''isochor''' und '''isobar''' geheizt oder gekühlt werden. Zudem lässt es sich '''isentrop''' oder '''isotherm''' komprimieren oder expandieren.
-#Beim isoentropen Drücken muss der thermische Port geschlossen sein, damit die Entropie nicht abfliessen kann.
+#Beim isoentropen Drücken muss der thermische Port geschlossen sein, damit die Entropie nicht abfliessen kann. Über den aktiven hydraulischen Port fliesst der für die Kompression notwendige Volumenstrom.
 #Der mechanisch (hydraulisch) zugeführte Energiestrom ist gleich der Änderungsrate der [[innere Energie|inneren Energie]] <math>I_{W_{hyd}}=\dot W</math>.
-#Die [[Arbeit]] entspricht der Fläche unter dem ''p-V-''Diagramm und ist gleich der Änderung der [[innere Energie|inneren Energie]] <math>W = \Delta W = n \hat c_V \Delta T</math>, wobei sich die Temperaturänderung aus der Volumenänderung durch folgende Beziehung berechnet <math>(\frac {V_2}{V_1})^R = (\frac {T_1}{T_2})^{\hat c_V}</math>
+#Die [[Arbeit]] entspricht der Fläche unter dem ''p-V-''Diagramm und ist gleich der Änderung der [[innere Energie|inneren Energie]] <math> \Delta W = n \hat c_V \Delta T</math>, wobei man die Temperaturänderung aus folgender Beziehung berechnet: <math> \left( \frac {V_{end}}{V_{anf}} \right )^R = \left (\frac {T_{anf}}{T_{end}} \right ) ^ {\hat c_V}</math>
 #Die Änderung der [[innere Energie|inneren Energie]] ist - wie schon gesagt - gleich der mechanisch zugeführten Energie, die man [[Arbeit]] nennt
-#Die [[Entropie]] ändert sich nicht. Deshalb heisst dieser Prozess '''isentrop'''
+#Die [[Entropie]] ändert sich nicht. Deshalb heisst dieser Prozess '''isentrop'''.
-#Der Prozess erscheint im ''T-S''-Diagramm als vertikale Linie.
+#Der Prozess erscheint im ''T-S''-Diagramm als vertikale, von der Anfangstemperatur nach oben führenden Linie.
-#Der Prozess erscheint im ''p-V''-Diagramm als Kurve, die den Ausdruck <math>p V^\kappa</math> konstant lässt.
+#Der Prozess erscheint im ''p-V''-Diagramm als Kurve, die den Ausdruck <math>p V^\kappa</math> konstant lässt. Sie gleicht einer Hyperbel. Vom Startvolumen führt sie nach links und steigt wie eine Hyperbel aber schneller an als diese.
 '''[[Isentropes Drücken|Aufgabe]]'''