Druck

Phänomen

Das Blut in unseren Arterien, das Öl in einem hydraulischen System oder die Luft in einer Pneumatikleitung steht unter Druck. Der Luftdruck nimmt mit zunehmender Höhe ab (Höhenmesser) oder mit zunehmender Wassertiefe zu. Der Druck ist eine uns allen vertraute Grösse, die in Bar oder früher in Atü gemessen wurde. Auf dem Pneu des Montainbikes steht vielleicht psi und der Arzt gibt uns den Blutdruck als reine Zahl an, meint aber Torr.

hydrodynamische Sicht

In der Hydrodynamik und oft auch in der Thermodynamik versteht man unter Druck das Potenzial, das dem Volumenstrom zugeordnet werden kann. Weil der Druck mal die Volumenstromstärke einen zugeordneten Energiestrom ergeben muss, kann man die Einheit des Drucks mit Ws/m³ angeben. Diese Einheit nennt man auch Pascal (Pa).

translationsmechanische Sicht

Ein belasteter Stab steht anders unter Druck als etwa Wasser. Im Stab wirkt der Druck nur in eine Richtung, im Wasser wirkt der Druck in alle Richtungen. Aus translatorischer Sicht ist der Druck eine Impulsstromdichte. Weil der Impuls eine vektorwertige Grösse ist, verhält sich die Impulsstromdichte wie ein Tensor. Bezüglich eines Koordinatensystems kann der Druck deshalb als Matrize geschrieben werden. Für den Druck in einem in x-Richtung ausgerichteten Stab nimmt die Impulsstromdichte j_pij die folgende Form an

[math]j_{pij} = \begin{pmatrix} p & 0 & 0\\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}[/math]

Der Druck in einer Flüssigkeit wird dagegen durch eine Diagonalmatrix beschrieben

[math]j_{pij} = \begin{pmatrix} p & 0 & 0\\ 0 & p & 0 \\ 0 & 0 & p \end{pmatrix}[/math]

Beim Druck in einer Flüssigkeit, dem hydraulischen Potenzial handelt es sich somit um eine dreifach Impulsstromdichte. Die Definition, wonach ein Druck gleich Kraft durch Fläche ist, entstammt dem punktmechanischen Paradigma und ist viel weniger umfassend, als die hier gegebene Umschreibung mit Impulsstromdichte.