Potenzial

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Begriff

Das Potenzial ist ein Begriff aus der Feldlehre. Gravitationsfeld und elektrostatisches Feld sind sogenannte Potentialfelder, weil die Arbeit der Gewichtskraft auf einen schweren Körper im Gravitationsfeld, bzw. die Arbeit der elektrischen Kraft im elektrischen Feld wegunabhängig ist. Diese Wegunabhängigkeit der Feldkräfte hat den Begriff potenzielle Energie erst möglich gemacht. Die potenzielle Energie kann in einen körperspezifischen und einen ortsabhängigen (feldspezifischen) Teil zerlegt werden:

  • Gravitationsenergie = Masse mal Gravitationspotenzial
  • elektrische Energie = elektrische Ladung mal elektrisches Potenzial


[math] \begin{matrix} W_G &= &m &\varphi_G \\W_E &= &Q &\varphi \end{matrix} [/math]

zugeordneter Energiestrom

Wird Masse als kontinuierlicher Strom durch den Raum transportiert, ist dem Massenstrom ein (potenzieller) Energiestrom zuzuordnen

[math] I_W = I_m \varphi_G[/math]

Wird elektrische Ladung als kontinuierlicher Strom durch den mit einem elektrischen Feld gefüllten Raum transportiert, ist dem elektrischen Strom ein (potenzieller Energiestrom) zuzuordnen

[math] I_W = I \varphi[/math]

In beiden Fällen hängt die Zuordnung vom Bezugspunkt des entsprechenden Potenzials ab. Zudem kann man konsistent zeigen, dass die über das Potenzial dem Körper zugeordnete (potenzielle) Energie im Feld steckt. Also wird der zugeordnete Energiestrom über das Feld und nicht direkt im Strom transportiert. Dieser Sachverhalt wird mit dem Wort zugeordnet umschrieben.

Verallgemeinerung

Das Konzept des zugeordneten Energiestromes kann auf Mengen übertragen werden, die kein eigenes Feld erzeugen. Deshalb ist das Wort Potenzial auch für Grössen zulässig, die nicht aus einer Feldtheorie heraus gebildet worden können

Menge Einheit Potenzial Einheit
Masse kg Gravitationspotenzial J/kg
Volumen m3 Druck Pa
Impuls Ns Geschwindigkeit m/s
Drehimpuls Nms Winkelgeschwindigkeit 1/s
Ladung C elektrisches Potenzial J/C
Entropie J/K Temperatur K
Stoffmenge mol chemisches Potenzial J/mol

Der negative Gradient des elektrischen Potenzials ist gleich der elektrischen Feldstärke. In einem leitenden Körper treibt diese Feldstärke den elektrischen Strom

[math]{-}grad \varphi = \vec E = \rho \vec j[/math]

Der negative Gradient des elektischen Potenzials ist gleich spezifischer elektrischer Widerstand (ρ) mal elektrische Stromdichte; das "Gefälle" des elektrischen Potenzials "treibt" somit den elektrischen Strom. Man kann nun mit gewissen Einschränkungen für alle andern sechs Potenziale Materialgesetze finden, die analog dazu ein "Ohmsches Verhalten" zeigen. Alle sieben Potenzial sind demnach sowohl "Energieträger" als auch "teibende Kraft" in widerstandsbehafteten Leitungen.