Aviatik 2009/Ass
Erlaubte Hilfsmittel: Taschenrechner, selbstverfasste Formelsammlung
Daten:
| Gravitationsfeldstärke g | 9.81 N/kg |
| universelle Gaskonstante R | 8.314 J/(mol K) |
| Dichte von Wasser | 1000 kg/m3 |
| molare Energiekapazität von Luft | 5/2 R |
| molare Enthalpiekapazität von Luft | 7/2 R |
Aufgabe 1
Die Generatoren eines Wasserkraftwerks geben während acht Stunden eine mittlere Leistung von 1'060 MW ans elektrische Netz ab. In dieser Zeit sinkt der Wasserspiegel im Oberbecken von 880 m auf 860 m und im Unterbecken steigt die Wasseroberfläche von 550 m auf 570 m über Meer. Die beiden Becken sind zylinderförmig und weisen einen Querschnitt von je 600'000 m2 auf.
- Wie viel Energie setzt das Wasser frei bzw. um wie viel ändert sich die potentielle Energie des Wassers?
- Wie gross ist der Wirkungsgrad dieses Kraftwerks über die acht Stunden gerechnet?
- Wie schnell fliesst das Wasser in den beiden parallel geschalteten Druckstollen (Durchmesser je 6.2 m, Länge 800 m) im zeitlichen Mittel?
- Die beiden Druckstollen sind für je 50 kW mittlere Verlustleistung verantwortlich. Auf welchen Wert würde die mittlere Verlustleistung steigen, wenn die Druckstollen bei gleichem Durchsatz nur einen Durchmesser von 5 m aufweisen würden? Die Strömung ist turbulent.
Aufgabe 2
Zwei Kondensatoren (Kapazität 15 mF und 5 mF) sind über eine ideale Spule (Induktivität 8 mH) miteinander verbunden. Anfänglich ist der Schalter S offen, der grössere Kondensator auf 50 V geladen und der kleinere ungeladen. Nach dem Schliessen des Schalters stellt sich eine ungedämpfte Schwingung ein.
- Auf welchen minimalen Wert wird die Spannung über dem grösseren Kondensator absinken?
- Wie viel Energie speichert die Spule maximal?
- Wie stark kann der durch die Spule fliessende Strom werden?
- Mit welcher Frequenz schwingt der Kreis?