Aviatik 2013/2

Studiengang Aviatik der ZHAW

Erlaubte Hilfsmittel: Taschenrechner, selbst verfasste Formel- und Beispielsammlung ohne Übungsaufgaben, Wörterbuch für fremdsprachige Studierende. Zusätzlich dürfen Sie zwei Seiten (A4) mit den Modellen mitnehmen, an denen Sie selber im Praktikum mitgearbeitet haben (ein Modell pro Seite). Diese dürfen die physikalische Analyse mit Variablen und Gesetzen, sowie das Flowchart inkl. Formeln enthalten.

Daten:

• Gravitationsfeldstärke = 9.81 N/kg
• Dichte von Wasser = 1000 kg/m³
• Isentropenexponent eines zweiatomigen Gas = 1.4
• molare Wärmekapazität eines zweiatomigen Gases:
  • bei konstantem Volumen = 5/2.R
  • bei konstantem Druck = 7/2.R

universelle Gaskonstante = 8.314 J/(mol.K)

Aufgabe 1

Ein Wasserstrahl (Querschnitt 20 mm²) trifft genau senkrecht mit einer Geschwindigkeit von 50 m/s auf die Wasseroberfläche eines zu 90 cm gefüllten Gefässes auf (Masse Wasser und Gefäss 20 kg, Querschnitt 0.02 m²). Aus einem Loch im Boden fliesst genau so viel Wasser weg, wie von oben zuströmt. Das auftreffende Wasser beeinflusst das ausströmende Wasser nicht direkt.

1. Wie viel Energie pro Zeit wird durch den auftreffenden Wasserstrahl dissipiert (Dissipationsleistung)?
2. Wie schnell fliesst das Wasser durch das Loch weg und wie gross muss der Querschnitt des austretenden Strahls sein, damit das Gefäss immer gleich viel Wasser enthält?
3. Mit welcher Kraft muss das Gefäss festgehalten werden? Formulieren Sie zuerst die Impulsbilanz.
4. Wie viel kinetische Energie pro Zeit (gemessen in Watt) nimmt das wegfliessende Wasser mit? Woher kommt diese Energie? Begründen Sie die Antwort mit Ihren eigenen Worten.

Aufgabe 2

Eine Wärmepumpe bestehe aus einem Wärmetauscher beim Eingang (totaler Wärmeleitwert 500 W/K), einem zweiten Wärmetauscher beim Ausgang, sowie einer idealen Wärmepumpe zwischen den beiden Wärmetauschern. Die Eingangstemperatur (vor dem ersten Wärmetauscher) beträgt konstant 4°C, die Ausgangstemperatur (nach dem zweiten Wärmetauscher) ist 42°C. Die Wärmepumpe bezieht eine thermische Leistung (Stärke thermischer Energiestrom) von 3.5 kW.

1. Wie gross ist die Temperatur unmittelbar beim Eingang der idealen Wärmepumpe (nach dem ersten Wärmetauscher)?
2. Die ideale Wärmepumpe fördert die Wärme auf 47°C. Wie viel Prozessleistung (z.B. elektrische) muss sie aufnehmen?
3. Wie gross ist der zweite Wärmeleitwert?
4. Wie gross ist die Entropieproduktionsrate dieser vereinfacht modellierten Wärmepumpe (bestehend aus zwei Wärmetauschern und einer idealen Wärmepumpe)?

Aufgabe 3

Nebenstehend sehen Sie das Flowchart eines Carnotors. Für das eingefüllte Gas (zweitatomig) gelten folgende Anfangsbedingungen: Temperatur 27°C, Druck 10 bar, Stoffmenge 50 mol. Der Carnotor wird nun wie folgt beschaltet:

• 1. Isentrope Kompression mit konstanter mechanischer Leistung von 8 kW bis die Temperatur auf 227°C gestiegen ist.
• 2. Konstante Heizleistung von 500 Watt während 150 Sekunden bei konstantem Druck.
• 3. Isentrope Expansion bis der ursprüngliche Absolutdruck von 10 bar wieder erreicht ist.

1. Skizzieren Sie das T-S- und das p-V-Diagramm für diesen dreiteiligen Prozess?
2. Welchen Maximaldruck erreicht das Gas.
3. Wieviel Wärme wird dem Gas in Prozess 2 zugeführt und welche maximale Temperatur wird dabei erreicht?
4. Wie muss der Carnotor für den ersten und den zweiten Prozess beschaltet werden? Schreiben Sie Vorschläge direkt ins Flowchart hinein (Sie können dazu mit Ausnahme von Rot zwei verschiedene Farben verwenden, eventuell müssen Sie neue Kausalpfeile (arc) einzeichnen oder deren Richtung umdrehen).

Aufgabe 5

Lösung