Lösung zu Eiswasser und Heisswasser

Man kann die nachfolgenden Aufgaben lösen, indem man eine einzige Gleichung aufschreibt oder aus einer Formelsammlung übernimmt. Hier wird ein schrittweises Vorgehen empfohlen, damit man die beiden möglichen Fälle (alles Eis geschmolzen oder Resteis vorhanden) explizit unterscheiden kann

1. Wird das Wasser im einen Behälter auf 0°C abgekühlt, verringert sich die Enthalpie um [math]\Delta H = mc\Delta T[/math] = 10 kg 4.19 kJ/(kg K) -50 K = -2095 kJ. Durch das Schmelzen des Eises vergrössert sich die Enthalpie im zweiten Gefass um [math]H = m_E q[/math]= 1670 kJ, was zu einer totalen Abnahme der Enthalpie um 425 kJ führt. Nun führt man gedanklich diese Energie wieder den zwanzig Litern Wasser zu, womit sich die Temperatur um [math]\Delta T = \frac {425 kJ}{2mc}[/math] = 5 K auf 5°C erhöht.
2. Die produzierte Entropie ist gleich der Summe der beiden Entropieänderungen [math]S_{prod} = m_E \frac {q}{T_s} + mc\left(ln{\frac {T}{T_s}} + ln{\frac {T}{T_a}}\right) = m_E \frac {q}{T_s} + mc\left(ln{\frac {T^2}{T_s T_a}}\right)[/math] = 612 J/K.