Lösung zu Hochspannungsleitung

1. Die Ladung pro Länge beträgt [math]q=2\pi\epsilon_0 r E[/math] = 2.5μC/m. Dies ergibt auf 1000 km Länge eine Gesamtladung von 2.5 C.
2. Der durchfliessende elektrische Strom hat eine Stärke von [math]I=\frac{2\pi r}{\mu_0}B[/math] = 500 A.
3. Bei einem konvektiven Transport ist die Stromstärke immer gleich Menge pro Länge mal Geschwindigkeit. Folglich ist die Geschwindigkeit gleich Strom durch Menge pro Länge [math]v=\frac{I}{q}[/math] = 2 10⁸ m/s. Die Geschwindigkeit würde ziemlich genau zwei Drittel der Lichtgeschwindigkeit entsprechen.
4. Feldstärke und Radius sind umgekehrt proportional zueinander (das Produkt aus beiden Grössen bleibt konstant). Folglich ist der minimale Radius gleich [math]r_0=r\frac{E}{E_0}[/math] = 0.0375 m. Der "Draht" müsste einen Durchmesser von 75 mm aufweisen. Solche Kupferstangen währen zu steif, zu schwer und zu teuer. In unserem Fall würden nur 0.11 A/mm² fliessen, was eine rechte Materialverschwendung ist.

Aufgabe