Gezeitenfeld

Das Gezeitenfeld ist die Ursache der Gezeiten. Es beschreibt die Inhomogenität des Gravitationsfeldes innerhalb eines bestimmten Gebiets. In frei fallenden Systemen ist von den äusseren Feldern nur das Gezeitenfeld nachweisbar.

Schwerelosigkeit

Die internationale Raumstation ISS kreist in etwa 350 km Höhe mit einer Bahnneigung von 51.6° und einer Umlaufzeit von 92 Minuten um die Erde. Wäre die Erde kugelförmig, würde ihr Gravitationsfeld wie das einer Punkmasse gemäss dem Newtonschen Gesetz abnehmen. In diesem vereinfachenten Modell kann die Gravitationsfeldstärke der ISS mit Hilfe einer Proportion berechnet werden

[math]g=g_0\frac{r_0^2}{r^2}=g_0\frac{6370^2}{6720^2}[/math] = 8.8 N/kg

Im Orbit der ISS ist das Gravitationsfeld der Erde etwa 10% schwächer als auf der Erdoberfläche. Damit stellt sich die Frage, wieso die Astronauten dennoch schwerelos sind.

Jeder antriebslos durch den Weltraum fliegende Körper vollführt eine Fallbewegung. Damit ist für jeden Beobachter die Beschleunigung gleich der dort herrschenden Gravitationsfeldstärke. Betrachtet man die ISS von einem Bezugssystem aus, das mit der Erde umd die Sonne fällt, aber nicht rotiert, ist dessen Beschleunigung gleich 8.8 m/s². Sitzt der Beobachter auf der rotierenden Erde, ist Beschleunigung der Raumstation -je nach Flugrichtung - grösser oder kleiner als dieser Wert. Der Beobachter im rotierenden Bezugssystem Erde muss das Gravitationsfeld einer nichtrotierenden Erde um das Zentrifugalfeld und einen dynamischen Term korrigieren. Die Wirkung des Zentrifugalfeldes auf einen Körper nennt man Zentrifugalkraft, die dynamische Wirkung Corioliskraft.

Ein mit der Raumstation mitfliegender, nichtrotierender Beobachter muss das Feld einer nichtrotierenden Erde um ein homogogenes Trägheitsfeld ergänzen. Die Stärke dieses Trägheitsfeldes ist gleich minus der Beschleunigung der ISS, wie sie von der nichtrotierenden Erde aus zu beobachten ist. Diese Aussage lässt sich verallgemeinern. In dem frei fallenden System wird das von einem aussenstehenden Beobachter postulierte Gravitatonsfeld wegtransformiert. Frei fallende Systeme sind (lolal) inertial.

Erde und Sonne

Auf der rotierenden Erde misst man ein Gravitationsfeld, das grob in zwei Teile zerlegt werden kann. Der eine Teil besteht aus dem von der Masse der Erde erzeugten Gravitationsfeld, der andere wird vom Zentrifugalfeld gebildet. Die Erdoberfläche, speziell die Weltmeere, richten sich im Gleichgewicht überall normal zu diesem Gravitationsfeld aus. Deshalb ist die Erde an den Polen abgeplattet und deshalb ist auch ihr von einem nicht mitrotierenden Beobachter gemessene Feld nicht kugelsymmetrisch.

Die Erde fällt in einer beinahe kreisförmigen Bahn um die Sonne. Rechnet man aus den bekannten Daten (Radius der Bahn 150 Millionen Kilometer und Umlaufzeit von 365.25 Jahre) die Beschleunigung der Erde aus, erhält man einen Wert von

[math]a=\frac{v^2}{r}=\frac{4\pi^2r}{T^2}[/math] = 5.95 10^-3 m/s²

Weil sich die Erde im freien Fall befindet, ist diese Beschleunigung gleich der Feldstärke der Sonne am Ort der Erde. Damit stellt sich die Frage, ob man ab Tag (Sonne im Zenit) um das Doppelte dieses Werts mal die Masse leichter ist als nachts (Sonne im Nadir).