Lösung zu Satellit umkreist Sonne
- Legt man eine Kugel im Abstand der Erde um die Sonne, hat diese eine Fläche von 2.81*1023 m2. Multipliziert man diesen Wert mit Energiestromdichte (Solarkonstante) von jW = 1367 W/m2, erhält man für den von der Sonne abgegebenen Energiestrom eine Stärke von 3.85*1026 Watt. Daraus folgt nach Albert Einstein ein Massenstrom der Stärke 4.27*109 kg/s. Die Sonne führt demnach pro Sekunde etwa 4.3 Millionen Tonnen Masse in Form von Wärmestrahlung in den Weltraum ab!
- Vernachlässigt man die Rückstrahlung des 3 K kalten Weltraumes und modelliert die Sonne als idealen Temperaturstrahler, gilt [math]I_W = \sigma A_S T_S^4[/math] oder [math]T_S = \left(\frac {I_W}{\sigma A_S}\right)^{0.25}[/math] = 5'779 K.
- Im stationären Prozess lautet die Energiebilanz bezüglich des Satelliten [math]\alpha \pi r^2 j_W = \epsilon \sigma 4 \pi r^2 T^4[/math]. Weil die Absorptions- (α) und die Emissionszahl (ε) gleich gross sind, heben sie sich wie auch der Radius des Satelliten aus der Gleichung für die Energiebilanz weg. Die Temperatur des Satelliten ist damit gleich [math]T = \left(\frac {j_W}{4 \sigma}\right)^{0.25}[/math] = 279 K oder etwa 6°C.
Ein kurzer Auszug aus einem "Reisebericht" zu Apollo 13 zeigt, dass die Verhältnisse doch nicht ganz so einfach sind (Aquarius war der Name der Mondlandefähre, Odyssey hiess die Kommandokapsel): Die nächsten 50 Stunden wurden für die Astronauten zermürbend. "Aquarius" war kaum geräumiger als eine Telefonzelle. An der sonnenzugewandten Aussenseite stieg die Temperatur auf plus 120 Grad Celsius, auf der abgewandten Seite herrschten minus 130 Grad. Korrekturdüsen versetzten Apollo 13 in den "barbecue roll", einen langsamen Dreh um die Längsachse. Heizung und Ventilatoren waren abgestellt. Im Innern sank die Temperatur auf elf Grad in "Aquarius" und drei Grad in "Odyssey". Schwitzwasser bildete sich an den Wänden und auf den Instrumententafeln. Die Luft war kalt, abgestanden und feucht.