Lösung zu Eintrittstest FH

Aus SystemPhysik

Hydrodynamik

  1. Die Volumenstromstärke ist gleich Querschnitt mal Strömungsgeschwindigkeit (die Strömungsgeschwindigkeit ist eine Volumenstromdichte)
    1. Der Volumenstrom beträgt 62.8 Liter pro Sekunde (0.063 m3/s)
    2. Weil das Wasser praktisch inkompressibel ist, bleibt die Volumenstromstärke längs des Weges erhalten. Die mittlere Strömungsgeschwindigkeit ist gleich dem Quotienten aus Volumenstromstärke und Querschnitt, also gleich 0.889 m/s. Die neue Geschwindigkeit verhält sich zur alten wie der alte Querschnitt im Quadrat zum neuen im Quadrat, also gleich 16/9*0.5 m/s.
  2. Bezüglich des Systems Brunnentrog ist eine Volumenbilanz zu formulieren.
    1. Die Volumenänderungsrate ist gleich der Summe über alle Volumenstromstärken, also gleich 4 Liter pro Minute. Demnach dauert es 60 Minuten oder eine Stunde bis der Trog voll ist.
    2. Die effektive Änderungsrate beträgt nur 3 Liter pro Minute. Aus der Volumenbilanz folgt, dass in diesen zehn Minuten ein Lekstrom von einem Liter pro Minute wegfliesst.
  3. Bei einer Laminarströmung nimmt die Druckdifferenz proportional mit der Volumenstromstärke und bei einer turbulenten Strömung quadratisch mit der Volumenstromstärke zu.
    1. Weil die Strömung laminar ist, verdreifacht sich auch die Druckdifferenz auf 0.6 bar.
    2. Bei einer turbulenten Strömung verneunfacht sich die Druckdifferenz auf 1.8 bar.
  4. Die Prozessleistung ist gleich Stromstärke mal Druckdifferenz, also gleich Volumenstromstärke mal Druckdifferenz.
    1. Die ganze Prozessleistung von 18.75 W wird hier dissipiert?
    2. Wenn der Durchsatz verdreifacht wird, verneunfacht sich die Druckdifferenz. Dies ergibt eine um das 27-fach erhöhte Prozessleistung.

Elektrodynamik

  1. Bei einer Serieschaltung wirken beide Widerstände gemeinsam dem Strom entgegen.
    1. Die Spannungsquelle muss den elektrischen Strom durch einen Gesamtwiderstand von 200 Ω schicken. Dies ergibt eine Stromstärke von 0.06 A.
    2. Die Gesamtspannung wird im Verhältnis der Widerstände, also im Verhältnis 3 : 1 aufgeteilt. Folglich beträgt die Spannung über dem kleineren Widerstand 3 V.
  2. Innen- und Aussenwiderstand teilen die Spannung von 4.70 V im Verhältnis von 0.18 : 4.52 auf.
    1. Diesem Verhältnis entsprechend hat der Innenwiderstand eine Grösse von 1.59 Ω.
    2. Bei einem Kurzschluss wird der Strom nur noch durch den Innenwiderstand gebremst. Dies ergibt eine Stromstärke von 2.95 A.
  3. Die erste Anordnung bezeichnet man als Serieschaltung, die zweite als Parallelschaltung.
    1. In der ersten Schaltung teilen die Widerstände die Spannung im Verhältnis 3 : 1 auf und der Gesamtwiderstand von 100 Ω lässt einen elektrischen Strom der Stärke 0.12 A durch. Folglich ist die Prozessleistung (P = UI) gleich 3 V mal 0.12 A, also gleich 0.36 W.
    2. Bei der Serieschaltung fliesst durch beide Widerstände der gleich Strom. Folglich stehen die Leistungen im Verhältnis Spannungen und damit der Widerstände, also 3 : 1, zueinander. Bei der Parallelschaltung lässt der kleinere Widerstand bei gleicher Spannung entsprechend mehr Strom durch.
  4. Ein Kondensator (10 mF) wird über einem Widerstand (25 kΩ) entladen. Die Spannung über dem Kondensator beträgt zu Beginn des Vorganges 3 V.
    1. Wie lange würde es dauern, bis die Spannung über dem Kondensator auf 1 V gesunken ist, wenn der Strom über dem Widerstand immer so gross wie zu Beginn des Entladeprozesses bleiben würde?
    2. Wie lange dauert es in der gegebenen Schaltung bis die Spannung auf einen Drittel des Anfangswertes gesunken ist?

Lösung

Translationsmechanik

  1. Ein Flugzeug startet mit einer Beschleunigung von 2.5 m/s2.
    1. Wie lange würde es dauern, bis es eine Geschwindigkeit von 180 km/h erreicht hat, wenn die Beschleunigung konstant bliebe?
    2. Welche Strecke würde es zwischen der fünften und zehnten Sekunde nach dem Start zurücklegen?
    3. Um die wahre Bewegung zu bestimmen, nimmt man einen Beschleunigungsmesser mit, der die gemessenen Werte nach jeder Zehntelssekunde in ein Excel-Blatt schreibt. Wie bestimmen Sie aus diesen Daten die Geschwindigkeit nach 15 Sekunden? Wie berechnet man aus diesen Daten den auf der Piste zurückgelegten Weg?
  2. Ein Segelflugzeug (350 kg) wird an einer Winde hochgezogen. Das Flugzeug erreicht schon nach fünfzehn Metern die zum Abheben notwendige Geschwindigkeit von 25 m/s.
    1. Schätzen Sie die mittlere Beschleunigung ab.
    2. Während der Startphase misst man zu einem bestimmten Zeitpunkt eine Seilkraft von 7 kN bei einer momentanen Beschleunigung von 19 m/s2. Wie stark wirken die Widerstandskräfte auf das Flugzeug ein?
    3. Bei einer Geschwindigkeit von 15 m/s beträgt die Seilkraft 7.2 kN. Wie stark ist der über das Seil zum Flugzeug fliessende Energiestrom?
  3. Ein Güterwagen (60 t) prallt mit einer Geschwindigkeit von 3 m/s gegen einen stehenden Wagen (40 t). Die Dissipation im Rad-Schienen-Bereich ist gering, d.h. die „Energieverluste“ sind zu vernachlässigen.
    1. Mit welcher Geschwindigkeit bewegen sich die Wagen, sobald die Puffer voll eingefahren sind?
    2. Wie schnell würde sich der schwerere Wagen nach dem Stoss bewegen, wenn die Puffer vollelastisch wären?
    3. Der schwere Wagen bewegt sich nach dem Stoss mit 1.2 m/s. Welchen Anteil der aufgenommenen Energie haben die Puffer zurückgegeben?
  4. Ein Körper (5 kg) wird mit 25 m/s im Vakuum hochgeworfen. Die Gravitationsfeldstärke betrage 10 N/kg.
    1. Wie hoch fliegt er?
    2. Welchen Wert hat die Beschleunigung 1.5 s, 2.5 s und 3.5 s nach dem Abwurf?
    3. Mit welcher Kraft muss der Körper, sobald er sich wieder auf Abwurfhöhe befindet, abgebremst werden, damit er eine Sekunde später still steht?

Lösung

Thermodynamik

  1. Eine Kühltruhe bezieht in vierundzwanzig Stunden bei einer Innentemperatur von -18°C und einer Aussentemperatur von 22°C 1,2 kWh Energie aus dem elektrischen Netz.
    1. Welchen mittleren Entropiestrom könnte eine ideale Wärmepumpe unter diesen Umständen fördern?
    2. Wie stark wäre dann der an die Umgebung abfliessende Wärmeenergiestrom?
  2. Um einen Wassertank auf einer Temperatur von 77°C zu halten, muss eine Elektroheizung eine Leistung von 350 W abgeben.
    1. Wie gross ist die Entropieproduktionsrate im System Heizung-Speicher?
    2. Wie viel Entropie wird der 8°C warmen Umgebung in zehn Minuten zugeführt?
  3. Ein Metallkörper, der 40°C warm ist, wird in ein Kalorimeter (Wärme- bzw. Enthalpiekapazität 6 kJ/K) gegeben, das eine Temperatur von 10°C aufweist. Danach stellt sich eine Gleichgewichtstemperatur von 22°C ein.
    1. Wie gross ist die Wärme- bzw. Enthalpiekapazität des Metallkörpers?
    2. Wie viel Energie hat der Metallkörper in Form von Wärme an das Kalorimeter abgegeben?
  4. Ein Körper (Wärme- bzw. Enthalpiekapazität 22 kJ/K) kühlt gegen eine 15°C warme Umgebung ab. Man beobachtet, dass die Temperatur dieses Körpers während einer Minute von 40°C auf 39.6°C absinkt.
    1. Wie stark ist der Energiestrom, der in dieser Minute an die Umgebung wegfliesst?
    2. Wie lange wird es dauern, bis die Temperatur des Körpers auf 20°C gesunken ist?

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