Lösung zu Planetengetriebe

Die Geschwindigkeiten von zwei Punkten auf einem starren Körper unterscheiden sich durch folgende Beziehung

[math]\vec v_B = \vec v_A + \vec \omega \times \vec r_{AB}[/math]

Der Distanzvektor r_AB zeigt von A nach B.

1. Die beiden Wälzkreisen bewegen sich mit 15 m/s bzw. mit 6 m/s.
2. Die Verbindungslinien zwischen den Berührpunkten Sonnenrad-Planetenrad und Planetenrad-Hohlrad sind radial ausgerichtet. Deshalb vereinfacht sich die allgemeine Formel zu einer rein skalaren Betrachtung [math]\omega = \frac {v_B - v_A}{r_{AB}}[/math] = -150 ^-1. Die Planetenräder drehen sich rückwärts.
3. Die Achsen der Planetenräder bewegen sich mit 10.5 m/s auf ihrer Bahn. Folglich dreht sich der Planetenradträger mit einer Winkelgeschwindigkeit von 116.7 ^-1.
4. Die Drehmomente können mit Hilfe des zugeordneten Energiestromes berechnet werden. Ihre Werte betragen 20 Nm (Sonnenrad), -160 Nm (Hohlrad) und