Lösung zu Drehimpuls pumpen

1. Die Prozessleistung ist gleich Potenzialdifferenz mal Stromstärke. Auf die Rotationsmechanik angewendet, ist diese Leistung demnach gleich Differenz der Winkelgeschwindigkeit mal Drehimpulsstromstärke. Weil der Motor den Drehimpuls über das nichtrotierende Gehäuse aufnimmt, entspricht die Prozessleistung dem zugeordnetem Energiestrom bei der Antriebswelle (Winkelgeschwindigkeit mal Drehmoment). Die Drehzahl, die hier in Umdrehungen pro Minute angegeben ist, muss mit 2π multipliziert und mit sechzig dividiert werden, damit man die Winkelgeschwindigkeit erhält. Eine Pferdestärke (PS) entspricht einer Leistung von 735.5 Watt (W).
2. Im Drehmoment-Winkelgeschwindigkeits-Diagramm ist die Leistung (Winkelgeschwindigkeit mal Drehmoment) als Fläche des Rechtecks, das vom Ursprung und dem momentanen Arbeitspunkt auf der M-ω-Kurve aufgespannt wird, erkennbar. Durch Verschieben des Arbeitspunktes kann man das Rechteck mit der maximalen Fläche suchen.
3. Das Drehmoment (Leistung dividiert durch die Winkelgeschwindigkeit) entspricht im Leistungs-Winkelgeschwindigkeits-Diagramm der Steigung der Geraden, die durch den Ursprung und den Arbeitspunkt geht. Das maximale Drehmoment entspricht der Steigung der Tangente, die vom Ursprung an die Kurve gelegt werden kann.

Aufgabe