Kühlen von Wasser

Siedendes Wasser ist bei Normaldruck in Eis von 0°C zu ‚verwandeln‘. Die Umgebung habe eine Temperatur von 25°C.

1. Man giesst das heisse Wasser in eine Tiefkühltruhe und wartet bis alles gefroren ist. Wie viel Energie muss die Kühltruhe pro Kilogramm aufwenden, wenn sie die Wärme von -30°C reversibel auf 50°C hinauf pumpt?
2. Nun denkt man sich eine Maschine, welche die Entropie reversibel an die Umgebung abführt. Muss bei reversibler Prozessführung Energie aufgewendet werden oder gewinnt man nutzbare Energie? Wie viel Energie muss pro Kilogramm aufgewendet (bzw. kann gewonnen) werden?

Hinweise:

• Bei der ersten Prozessführung fliesst die Wärme total irreversibel (unter maximaler Entropieproduktion) auf -30° hinunter. Dabei bleibt die Energie erhalten. Danach wird die Wärme um 70°C hinauf gepumpt. In diesem zweiten Teil des Prozesses bleibt die Entropie erhalten.
• Im zweiten Prozess ist die an die Umwelt abgeführte Entropie gleich der Änderung des Inhaltes des Wassers. Die Änderung der Enthalpie im Wasser ist aber nicht gleich der an die Umgebung abgegebenen Wärme.

Quelle: Technikum Winterthur Maschinenbau 1993

Lösung