Erdwärme

Die geothermische Tiefenstufe ist die Tiefe, in der sich die Erdkruste um ein Grad Celsius erwärmt. Die geothermische Tiefenstufe misst im Durchschnitt etwa 33 Meter, was einen Gradienten von 3 °C pro 100 Meter ergibt. Die aus dem Erdinnern abfliessende Energietromdichte (Stromstärke pro Fläche) der Energie beträgt im Durchschnitt 0.065 mW/m². 30% dieser Energie stammt aus dem sich abkühlenden Erdkern und 70% von den radioaktiven Elementen der Erdkruste. Nun machen wir ein einfaches Modell aus drei homogenen Teilen: die Erde habe einen Radius von 6400 km und besitze eine Kruste von 30 km Mächtigkeit, einem Mantel und einen 4500°C heissen Eisen-Nickel-Kern mit einem Durchmesser von 6800 km.

1. Wie stark ist der gesamte Energiestrom, der durch die Erdoberfläche weg fliesst?
2. Wie gross ist die Wärmeleitfähigkeit der Erdkruste?
3. Wie hoch ist in diesem Modell die Temperatur zwischen Kruste und Mantel?
4. Wie gross ist der Wärmeleitfähigkeit des Erdmantels?

Hinweis: Dieses Modell ist nicht sehr genau. Deshalb darf es noch weiter vereinfacht werden.

Lösung