Lösung zu Beschleunigung Fadenpendel
- Die Geschwindigkeit ergibt sich aus der Energieerhaltung: die kinetische Energie ist gleich der Änderung der Gravitationsenergie [math]W_{kin}=\Delta W_G[/math]. Aufgelöst nach der Geschwindigkeit erhält man [math]v=\sqrt{2g\Delta h}=\sqrt{2gl (\cos 30^\circ-\cos 60^\circ)}[/math] = 5.35 m/s.
- Die Fadenkraft und die Normalkomponente der Gravitationskraft beschleunigen den Pendelkörper gegen die Mitte der Kreisbahn. Folglich gilt [math]F_F-F_G\cos 30^\circ=ma_n=m\frac{v^2}{l}[/math]. Der Faden zieht bei dieser Auslenkung mit [math]F_F=m\left(\frac{v^2}{l}+g\cos 30^\circ\right)[/math] = 78.4 N am Pendelkörper.
- Die Beschleunigung setzt sich aus der oben schon berechneten Normalbeschleunigung und der durch die Tangentialkomponente der Gewichtskraft verursachten Tangentialbeschleunigung zusammen [math]a =\sqrt{a_n^2+a_t^2}=\sqrt{\frac{v^4}{l^2}+g^2sin^2(30^\circ})[/math] = 8.7 m/s2.