Lösung zu Kreisprozess Stirling

1. Die beiden Isothermen verlaufen im T-S-Diagramm horizontal und im p-V-Diagramm auf Hyperbeln. Die Isochoren bilden im T-S-Diagramm eine Schar von Exponentialfunktionen, im p-V-Diagramm verlaufen sie vertikal. Im Stirling-Kreisprozess wird in den isothermen Prozessen Entropie aufgenommen bzw. abgegeben. Um die Temperatur zu senken bzw. anzuheben muss die Entropie in den beiden isochoren Prozessen reversibel zwischengelagert werden.
2. Das universelle Gasgesetz (thermische Zustandsgleichung) liefert bei bekanntem Druck und gegebener Temperatur das Volumen: [math]V_1=\frac{nRT_1}{p_1}[/math] = 0.0831 m³ und [math]V_3=\frac{nRT_3}{p_3}[/math] = 0.178 m³ (400 g Helium sind 100 mol).
3. Bei der isothermen Expansion aufgenommene Entropie [math]\Delta S_{12}=nR\ln{\frac{V_2}{V_1}}[/math] = 637 J/K.
4. Entropieänderung längs den Isochoren [math]\Delta S_{41}=-\Delta S_{23}=\frac{3nR}{2}\ln{\frac{T_{12}}{T_{34}}}[/math] = 774 J/K.
5. In reversibel geführten Kreisprozessen entspricht die Nettoarbeit der durch den Kreisprozess ausgeschnittenen Fläche im p-V-Diagramm. Diese Energie von der Entropie beim Durchlaufen des Stirling-Zyklus freigesetzt. Die bei hoher Temperatur aufgenommene und bei tiefer wieder abgegebene Entropie gibt die folgende Energie frei [math]W_{frei}=\Delta S_{12}(T_{12}-T_{34})[/math] = 236 kJ.

Aufgabe