Felder der Erde

Die Erde erzeugt ein Gravitationsfeld, ein elektrisches Feld und ein Magnetfeld.

Das Gravitationsfeld kann nicht abgeschirmt werden und nimmt mit dem Quadrat des Abstandes von der Erdmitte ab. Die Gravitationsfeldstärke g zeigt gegen unten und hat an der Erdoberfläche eine Stärke von 9.81 N/kg.
Das elektrische Feld wird durch Vorgänge in der Atmosphäre (analog zu Reibungselektrizität zwischen Erdoberfläche und unterster Luftschicht, ähnlich wie beim Aufladen von Gewitterwolken) aufgebaut, ist normalerweise auch nach unten gerichtet und hat nahe der Erdoberfläche eine mittlere Stärke von 130 V/m (N/C).
Verantwortlich für das Magnetfeld sind Strömungsvorgänge im Innern der Erde. Die Form des Erdmagnetfeldes gleicht in erster Näherung dem eines Stabmagneten (mit magnetischem Südpol im Erdnordpol). Das Magnetfeld verändert sich im Laufe der Jahre und kann sogar seine Polarität wechseln.

Nachfolgend wollen wir uns nur mit dem Gravitationsfeld und dem strukturgleichen elektrischen Feld befassen.

Wie viel (negative) Ladung muss sich auf der Erdoberfläche (Erdradius 6370 km) angesammelt haben, damit die Feldstärke im Mittel 130 V/m beträgt?
Die potentielle Energie eines Körpers ist gleich Gravitationspotenzial mal Masse bzw. elektrisches Potenzial mal Ladung. Das Gravitationspotenzial ist gleich Feldstärke mal Höhe (gh), wobei das Gravitationspotenzial meist auf Meereshöhe gleich Null gesetzt wird. Das elektrische Potenzial ist analog dazu definiert. Wie gross sind Gravitations- und elektrisches Potential 50 m über der als ideal glatt angenommenen Erdoberfläche?
Die Ionisation (positive Ionen nehmen stärker zu als negative) der Atmosphäre nimmt mit der Höhe kräftig zu. Deshalb nimmt die elektrische Feldstärke ab (10 V/m bei 5 km, 4 V/m bei 10 km; 1 V/m bei 20 km). Welches Potenzial weist die Luftschicht auf 20 km Höhe gegenüber der Erdoberfläche auf?