Botafumeiro

Der Name Botafumeiro für das grosse Weihrauchfass der Kathedrale von Santiago de Compostela ist galicisch. Er setzt sich aus den Wörtern "bota" (ausstossen) und "fume" (Rauch) zusammen. Der Botafumeiro wird in der Basilika Santiagos von acht Tiraboleiros durch periodisches Ziehen an einem Seil, das über eine Umlenkrolle zum aufgehängten Weihrauchfass führt, in eine Pendelbewegung versetzt. Das spektakuläre Schauspiel, bei dem das etwa 54 kg schwere, rauchende Gefäss mit bis zu 65 km/h von der Puerta de las Platerias bis zur Puerta de Azabacheria rauscht, diente früher auch dazu, einen angenehmen Duft in der von Pilgern überfüllten Kirche zu verbreiten.

parametererregte Schwingung

In einem einfachen Modell geht man davon aus, dass das Seil im tiefsten Punkt der Bahn verkürzt und im Umkehrpunkt wieder verlängert wird. Das Seil ändert seine Länge demnach in beliebig kurzer Zeit. Zudem gehen die Leistungs- und Kraftgrenze der Tiraboleiros nicht ins Modell ein. Die Länge des Seils kann aus der Periode bei kleiner Auslenkung abgeschätzt werden

[math]T=2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}[/math] und somit [math]L=\frac{gT^2}{4\pi^2}[/math]

Aus dem gemessenen Wert von 9 s (youtube) ergibt sich so eine Pendellänge von 20 m. Weil die Quellen von bis zu 30 m sprechen, sind im Modell 25 m eingesetzt worden. Das Seil wird von den Tiraboleiros am tiefsten Punkt der Bahn um fünf Meter verkürzt.

Das System wird als Rotator modelliert, wobei das Massenträgheitsmoment nur die Kapazität für den Bahndrehimpuls beschreibt (Masse des Gefässes mal Quadrat des Abstandes zum Drehachse). Der Gravitationskraft und dem Luftwiderstand wird je ein Drehmoment bezüglich der Drehachse zugeschrieben.

Systemdiagramm mit Gleichungen
Winkel und Winkelgeschwindigkeit
Gravitation und Luftwiderstand

Energie

Durch das Hochziehen des Botafumeiro wird dessen potentielle Energie erhöht. Gleichzeitig wird das Massenträgheitsmoment verkleinert. Dadurch erhöht sich wie bei der Pirouette die Winkelgeschwindigkeit, womit auch die Rotationsenergie ansteigt.