Lösung zu Isentropes Drücken

Ein homogenes Fluid kann isochor und isobar geheizt oder gekühlt werden. Zudem lässt es sich isentrop oder isotherm komprimieren oder expandieren.
Beim isoentropen Drücken muss der thermische Port geschlossen sein, damit die Entropie nicht abfliessen kann. Über den aktiven hydraulischen Port fliesst der für die Kompression notwendige Volumenstrom.
Der mechanisch (hydraulisch) zugeführte Energiestrom ist gleich der Änderungsrate der inneren Energie [math]I_{W_{hyd}}=\dot W[/math].
Die Arbeit entspricht der Fläche unter dem p-V-Diagramm und ist gleich der Änderung der inneren Energie [math] \Delta W = n \hat c_V \Delta T[/math], wobei man die Temperaturänderung aus folgender Beziehung berechnet: [math] \left( \frac {V_{end}}{V_{anf}} \right )^R = \left (\frac {T_{anf}}{T_{end}} \right ) ^ {\hat c_V}[/math]
Die Änderung der inneren Energie ist - wie schon gesagt - gleich der mechanisch zugeführten Energie, die man Arbeit nennt
Die Entropie ändert sich nicht. Deshalb heisst dieser Prozess isentrop.
Der Prozess erscheint im T-S-Diagramm als vertikale, von der Anfangstemperatur nach oben führenden Linie.
Der Prozess erscheint im p-V-Diagramm als Kurve, die den Ausdruck [math]p V^\kappa[/math] konstant lässt. Sie gleicht einer Hyperbel. Vom Startvolumen führt sie nach links und steigt wie eine Hyperbel aber schneller an als diese.