Lösung zu Zwei Schwungräder

Das einwirkende Drehmoment ist so gross, dass die Kupplung sofort zu rutschen beginnt.

1. Von der zufliessenden Stromstärke von 120 Nm gehen 50 Nm ans zweite Rad weg. Folglich nimmt das erste Rad in 5 Sekunden einen Drehimpuls von (120 Nm - 50 Nm)* 5 s = 350 Nms auf und das zweite 50 Nm * 5 s = 250 Nms. Nach fünf Sekunden dreht das erste Rad gemäss des kapazitiven Gesetzes mit einer Winkelgeschwindigkeit von 350 Nms / 60 kgm² = 5.833 1/s. Das zweite erreicht eine Winkelgeschwindigkeit von 250 Nms / 90 kgm² = 2.778 1/s.
2. Sellt man den Ausgleichprozess im Flüssigkeitsbild dar, sieht man, dass eine einfache "Mischrechnung" anzustellen ist: Winkelgeschwindigkeit gleich gesamter Drehimpuls durch gesamte Kapazität (Massenträgheitsmoment). Diese Rechnung liefert einen Winkelgeschwindigkeit von 4 1/s.
3. Das erste Schwungrad muss beim Ausgleichsvorgang nochmals 110 Nms Drehimpuls ans zweite abgeben, bei einer Stromstärke von 50 Nm 2.2 s dauert.
4. In der ersten Phase "fallen" 250 Nms Drehimpuls im zeitlichen Mittel um 1.528 1/s hinunter, was einen Energieumsatz von 382 J ergibt. In der zweiten Phase "fallen" weitere 110 Nms über die gleich mittlere Winkelgeschwindigkeit, wobei nochmals 168 kJ Energie freigesetzt werden. Somit dissipiert die Turschkupplung total 550 J Energie.

Aufgabenstellung