Aviatik 2007/2

Studiengang Aviatik der ZHAW

Erlaubte Hilfsmittel: Taschenrechner, selbstverfasste Formelsammlung

1. Ein Fussball (Masse 440 g, Durchmesser 22 cm, Widerstandsbeiwert 0.4) wird in Luft (Dichte 1.2 kg/m3) fallen gelassen.
   1. Welche Endgeschwindigkeit würde dieser Ball nach längerer Zeit erreichen?
   2. Skizzieren Sie ein Systemdiagramm (flowchart) zur Berechnung dieser Fallbewegung (Fallgeschwindigkeit und Fallhöhe). Schreiben Sie die notwendigen Gleichungen direkt ins Systemdiagramm hinein.
   3. Ergänzen Sie das Modell so, dass es die in der Luft dissipierte Energie fortlaufend berechnet.
   4. Machen Sie einen Vorschlag zur Modellierung eines vollelastischen Aufpralls am Boden.
2. In geschlossenen Leitungskreis wird Quecksilber (im Kreis herum) befördert. Eine spezielle Pumpe baut unmittelbar nach dem Einschalten eine konstante Druckdifferenz von 100 mbar auf. Das Diagramm zeigt den Stromstärke-Zeit-Verlauf eines Pumpvorganges. Die Pumpe ist bei ruhender Flüssigkeit eingeschaltet und nach fünf Sekunden wieder ausgeschaltet. Nach dem Ausschalten hat die Pumpe keinen Strömungswiderstand mehr.
   1. Wie gross ist die hydraulische Induktivität des Kreises?
   2. Welche Leistung gibt die Pumpe zwei Sekunden nach dem Einschalten an den Quecksilberstrom ab?
   3. Wie viel Energie hat die Pumpe in den ersten fünf Sekunden an den Quecksilberstrom abgegeben?
   4. Wie viel Energie wird in diesen fünf Sekunden dissipiert? Hinweis: Überlegen Sie, was mit der Energie alles passiert.
3. Ein Kondensator (Kapazität 40 &mue;F oder 0.04 mF) und eine ideale Spule (Induktivität 250 mH) sind als Parallelschaltung an eine Spannungsquelle angeschlossen. Die Spannung verändert sich gemäss der nebenstehend abgebildeten Graphik zwischen den Werten -5 V und 5 V. Anfänglich fliesst kein Strom durch die Spule.
   1. Wie viel Energie speichert der Kondensator maximal?
   2. Wie stark ist der im Kondensatorkreis fliessende Strom zum Zeitpunkt 6 ms?
   3. Wie stark ist der im Spulenkreis fliessende Strom zu diesem Zeitpunkt?
   4. Wie stark wird der durch die Spule fliessende Strom maximal?