Heizung optimieren

Ein Gebäude gibt im Winter andauernd Wärme an die kalte Umgebung ab. Dieser Verlust muss durch eine Heizung ausgeglichen werden. Wer nun das Problem Heizen allein mit Hilfe der Energie erklären will, greift zu kurz: die Heizung hat primär den Verlust an Entropie auszugleichen, die Energie ist in der Thermodynamik wie in allen Zweigen der Physik nur eine Buchhaltungsgrösse.

Nachfolgend wird der Heizprozess idealisiert dargestellt. Das zu beheizende Gebäude sei ein homogener Körper der Temperatur T, dem ein thermischer Energiestrom der Stärke I_W zugeführt werden muss, damit er gleich warm bleibt. Der damit verbundene Entropiestrom ist dann gleich

[math]I_S=\frac{I_W}{T}[/math]

Der zufliessende und im stationären Zustand an die Umgebung abfliessende Entropiestrom ist bei einer Temperatur von 300 K und einem Energiestrom von 30 kW gleich 100 W/K.

Fossiler Brennstoff

Im Ofen einer Zentralheizung reagieren fossile Brennstoffe (Kohle, Erdöl, Erdgas) mit dem Sauerstoff der Luft und setzt dabei eine grosse Menge Energie (Verbrennungsenthalpie oder Brennwert) frei. Dabei wird auch eine grosse Mengen Entropie erzeugt. Ein Teil der erzeugten Entropie geht mit den Rauchgasen über das Kamin weg, der Rest dient dem Heizen. Auf dem Weg vom Ofen bis zu den zu beheizenden Räumen bleibt die Energie erhalten und die Entropie nimmt stetig zu. Im Idealfall enspricht der Brennwert pro Zeit (Verbrennungsleistung) dem in die Räume fliessenden Energiestrom. Um die Entropie muss man sich in diesem Fall nicht kümmern.

Wärme-Kraft-Kopplung

Schaltet man zwischen dem Ort der Verbrennung und den zu beheizenden Räumen eine Wärmekraftmaschine, kann analog zum Wasserfall der Entropie ein Teil des mitgeführten Energiestromes als Prozessleistung entzogen werden. Im Idealfall ist die Prozessleistung gleich Stromstärke der Entropie mal Temperaturunterschied (Strom mal Fallhöhe)

[math]P=(T_1-T)I_S[/math]

Die Temperatur T₁ bezeichnet die Temperatur in der Brennkammer. Um den zu beheizenden Räumen eine bestimmte Energie pro Zeit zukommen zu lassen, muss die Verbrennungsleistung entsprechend der Prozessleistung erhöht werden

[math]I_{W1}=P+I_W=(T_1-T)I_S+TI_S=T_1I_S[/math]

Benötigt man eine Heizleistung von 30 kW bei einer Temperatur von 300 K, muss nun in einer 900 K heissen Brennkammer die dreifache Verbrennungsleistung umgesetzt werden. Zwei Drittel davon (20 kW) können dafür als Prozessleistung weiter genutzt werden. Verglichen mit den heute üblichen Technologien ist diese Abschätzung aber viel zu optimistisch.

Wärmepumpe

Eine Wärmepumpe fördert die Entropie aus der Umgebung (Luft, Erdreich, Grundwasser) in das zu beheizende Gebäude. Die zuzuführende Prozessleistung ist im Idealfall gleich Entropiestrom mal Temperaturunterschied (Strom mal Pumphöhe)

[math]P=(T_2-T)I_S[/math]

Nach Konvention ist die Prozessleistung negativ, weil der Strom Energie aufnimmt. Liegt die Temperatur der Umgebung 30 K unter der Raumtemperatur, muss bei einem Entropiestrom der Stärke 100 W/K eine minimale Leistung von 3 kW zugeführt werden. Nach heutigen Massstäben ist die zugehörige Leistungsziffer von 10 aber unrealistisch hoch.

Elektroheizung

Eine Elektroofen erzeugt die Entropie in der Regel direkt in den zu beheizenden Räumen. Nun folgt aus der Energiebilanz, dass die elektrisch freigesetzte Leistung gleich dem den Räumen zuzuführenden Energiestrom sein muss. Damit ergibt sich zwischen der elektrischen Prozessleistung und der Entropieproduktionsrate der folgende Zusammenhang

[math]\frac{I_W}{T}=I_S\equiv\Sigma_S=\frac{P}{T}[/math]

Wie der Vergleich mit der idealen Wärmepumpe zeigt, entspricht die Elektroheizung einer Pumpe, welche die Entropie von Null Kelvin auf die tatsächlich vorhandene Temperatur fördert.