Lösung zu Aviatik 2013/2: Unterschied zwischen den Versionen

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(Lösung zu Aufgabe 2)
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==Lösung zu Aufgabe 2==
 
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Diese Aufgabe entspricht ziemlich genau der Übungsaufgabe [[Wärmepumpe mit zwei Wärmetauschern]]. Das zugehürige Strombild entnehme man der [[Lösung zu Wärmepumpe mit zwei Wärmetauschern]].
 
Diese Aufgabe entspricht ziemlich genau der Übungsaufgabe [[Wärmepumpe mit zwei Wärmetauschern]]. Das zugehürige Strombild entnehme man der [[Lösung zu Wärmepumpe mit zwei Wärmetauschern]].
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#<math>\Delta T_{01}=\frac{I_{W_1}}{G_W}</math> = 7 K . Daraus folgt <math>T_1=T_0-\Delta T_{01}</math> = 270 K (-3°C).
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#Zu pumpende Entropiestrom <math>I_{S_{12}}=\frac{I_{W_1}}{T_1}</math> . Pumpleistung <math>P=I_{S_{12}}\Delta T_{12}</math> = 648 W.
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#Energiestrom 2 (abgehender thermischer Energiestrom) <math>I_{W_2}=I_{W_1}+P</math> = 4.15 kW. Daraus folgt für den thermischen Leitwert <math>G_W=\frac{I_{W_2}}{\Delta T_{23}}</math> = 830 W/K.
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#Die [[Entropieproduktionsrate]] über die ganze Maschine gerechnet, ist gleich Entropiestromstärke am Ausgang minus Entropiestromstärke am Eingang <math>\Pi_S=I_{S_3}-I_{S_0}=\frac{I_{W_2}}{T_3}-\frac{I_{W_1}}{T_0}</math> = 0.533 W.
  
 
==Lösung zu Aufgabe 3==
 
==Lösung zu Aufgabe 3==

Version vom 28. Juni 2014, 13:13 Uhr

Lösung zu Aufgabe 1

  1. [math]I_W=\varrho_{W_{kin}}I_V=\frac{\varrho}{2}v_1^2\varrho I_V=\frac{\varrho}{2}Av_1^3[/math] =1250 W
  2. Torricelli [math]\sqrt{2gh}[/math] = 4.2 m/s und [math]A_2=A_1\frac{v_1}{v_2}[/math] = 2.38·10-4 m2
  3. Impulsbilanz positive Richtung nach unten. Aus [math]-F_{festhalten}+mg+v_1I_{m1}+v_2I{m2}=\dot p=0[/math] und Massebilanz [math]I_{m1}+I_{m1}=\dot m=0[/math] folgt [math]F_{festhalten}[/math] = 242 N
  4. [math]I_W=\frac{\varrho}{2}v_2^2\varrho I_V=\frac{v_2^2}{2}I_m=\sqrt{gh}I_m[/math]=8.83 N. Die letzte Umformung zeigt den Ursprung der Energie des abfliessenden Wasser: diese Energie entstammt im stationären Zustand vollständig dem Gravitationsfeld (potentielle Energie), weil die von oben mit dem Wasser zufliessende Energie vollständig dissipiert wird.

Lösung zu Aufgabe 2

Diese Aufgabe entspricht ziemlich genau der Übungsaufgabe Wärmepumpe mit zwei Wärmetauschern. Das zugehürige Strombild entnehme man der Lösung zu Wärmepumpe mit zwei Wärmetauschern.

  1. [math]\Delta T_{01}=\frac{I_{W_1}}{G_W}[/math] = 7 K . Daraus folgt [math]T_1=T_0-\Delta T_{01}[/math] = 270 K (-3°C).
  2. Zu pumpende Entropiestrom [math]I_{S_{12}}=\frac{I_{W_1}}{T_1}[/math] . Pumpleistung [math]P=I_{S_{12}}\Delta T_{12}[/math] = 648 W.
  3. Energiestrom 2 (abgehender thermischer Energiestrom) [math]I_{W_2}=I_{W_1}+P[/math] = 4.15 kW. Daraus folgt für den thermischen Leitwert [math]G_W=\frac{I_{W_2}}{\Delta T_{23}}[/math] = 830 W/K.
  4. Die Entropieproduktionsrate über die ganze Maschine gerechnet, ist gleich Entropiestromstärke am Ausgang minus Entropiestromstärke am Eingang [math]\Pi_S=I_{S_3}-I_{S_0}=\frac{I_{W_2}}{T_3}-\frac{I_{W_1}}{T_0}[/math] = 0.533 W.

Lösung zu Aufgabe 3

Lösung zu Aufgabe 4

Lösung zu Aufgabe 5

Aufgabe