Lösung zu Hochspannungsleitung
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- Die Ladung pro Länge beträgt [math]q=2\pi\epsilon_0 r E[/math] = 2.5μC/m. Dies ergibt auf 1000 km Länge eine Gesamtladung von 2.5 C.
- Der durchfliessende elektrische Strom hat eine Stärke von [math]I=\frac{2\pi r}{\mu_0}B[/math] = 500 A.
- Bei einem konvektiven Transport ist die Stromstärke immer gleich Menge pro Länge mal Geschwindigkeit. Folglich ist die Geschwindigkeit gleich Strom durch Menge pro Länge [math]v=\frac{I}{q}[/math] = 2 108 m/s. Die Geschwindigkeit würde ziemlich genau zwei Drittel der Lichtgeschwindigkeit entsprechen.
- Feldstärke und Radius sind umgekehrt proportional zueinander (das Produkt aus beiden Grössen bleibt konstant). Folglich ist der minimale Radius gleich [math]r_0=r\frac{E}{E_0}[/math] = 0.0375 m. Der "Draht" müsste einen Durchmesser von 75 mm aufweisen. Solche Kupferstangen währen zu steif, zu schwer und zu teuer. In unserem Fall würden nur 0.11 A/mm2 fliessen, was eine rechte Materialverschwendung ist.