Lösung zu Isentropes Drücken: Unterschied zwischen den Versionen
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#Ein homogenes Fluid kann '''isochor''' und '''isobar''' geheizt oder gekühlt werden. Zudem lässt es sich '''isentrop''' oder '''isotherm''' komprimieren oder expandieren. |
#Ein homogenes Fluid kann '''isochor''' und '''isobar''' geheizt oder gekühlt werden. Zudem lässt es sich '''isentrop''' oder '''isotherm''' komprimieren oder expandieren. |
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| − | #Beim isoentropen Drücken muss der thermische Port geschlossen sein, damit die Entropie nicht abfliessen kann. |
+ | #Beim isoentropen Drücken muss der thermische Port geschlossen sein, damit die Entropie nicht abfliessen kann. Über den aktiven hydraulischen Port fliesst der für die Kompression notwendige Volumenstrom. |
| − | #Der mechanisch (hydraulisch) zugeführte Energiestrom ist gleich der Änderungsrate der [[innere Energie|inneren Energie]] <math>I_{W_{hyd} |
+ | #Der mechanisch (hydraulisch) zugeführte Energiestrom ist gleich der Änderungsrate der [[innere Energie|inneren Energie]] <math>I_{W_{hyd}}=\dot W</math>. |
| − | #Die [[Arbeit]] entspricht der Fläche unter dem ''p-V-''Diagramm und ist gleich der Änderung der [[innere Energie|inneren Energie]] <math> |
+ | #Die [[Arbeit]] entspricht der Fläche unter dem ''p-V-''Diagramm und ist gleich der Änderung der [[innere Energie|inneren Energie]] <math> \Delta W = n \hat c_V \Delta T</math>, wobei man die Temperaturänderung aus folgender Beziehung berechnet: <math> \left( \frac {V_{end}}{V_{anf}} \right )^R = \left (\frac {T_{anf}}{T_{end}} \right ) ^ {\hat c_V}</math> |
#Die Änderung der [[innere Energie|inneren Energie]] ist - wie schon gesagt - gleich der mechanisch zugeführten Energie, die man [[Arbeit]] nennt |
#Die Änderung der [[innere Energie|inneren Energie]] ist - wie schon gesagt - gleich der mechanisch zugeführten Energie, die man [[Arbeit]] nennt |
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| − | #Die [[Entropie]] ändert sich nicht. Deshalb heisst dieser Prozess '''isentrop''' |
+ | #Die [[Entropie]] ändert sich nicht. Deshalb heisst dieser Prozess '''isentrop'''. |
| − | #Der Prozess erscheint im ''T-S''-Diagramm als vertikale Linie. |
+ | #Der Prozess erscheint im ''T-S''-Diagramm als vertikale, von der Anfangstemperatur nach oben führenden Linie. |
| − | #Der Prozess erscheint im ''p-V''-Diagramm als Kurve, die den Ausdruck <math>p V^\kappa</math> konstant lässt. |
+ | #Der Prozess erscheint im ''p-V''-Diagramm als Kurve, die den Ausdruck <math>p V^\kappa</math> konstant lässt. Vom Startvolumen führt sie nach links und steigt ähnlich wie eine Hyperbel an, aber stärker als diese. |
'''[[Isentropes Drücken|Aufgabe]]''' |
'''[[Isentropes Drücken|Aufgabe]]''' |
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Aktuelle Version vom 30. März 2010, 16:03 Uhr
- Ein homogenes Fluid kann isochor und isobar geheizt oder gekühlt werden. Zudem lässt es sich isentrop oder isotherm komprimieren oder expandieren.
- Beim isoentropen Drücken muss der thermische Port geschlossen sein, damit die Entropie nicht abfliessen kann. Über den aktiven hydraulischen Port fliesst der für die Kompression notwendige Volumenstrom.
- Der mechanisch (hydraulisch) zugeführte Energiestrom ist gleich der Änderungsrate der inneren Energie [math]I_{W_{hyd}}=\dot W[/math].
- Die Arbeit entspricht der Fläche unter dem p-V-Diagramm und ist gleich der Änderung der inneren Energie [math] \Delta W = n \hat c_V \Delta T[/math], wobei man die Temperaturänderung aus folgender Beziehung berechnet: [math] \left( \frac {V_{end}}{V_{anf}} \right )^R = \left (\frac {T_{anf}}{T_{end}} \right ) ^ {\hat c_V}[/math]
- Die Änderung der inneren Energie ist - wie schon gesagt - gleich der mechanisch zugeführten Energie, die man Arbeit nennt
- Die Entropie ändert sich nicht. Deshalb heisst dieser Prozess isentrop.
- Der Prozess erscheint im T-S-Diagramm als vertikale, von der Anfangstemperatur nach oben führenden Linie.
- Der Prozess erscheint im p-V-Diagramm als Kurve, die den Ausdruck [math]p V^\kappa[/math] konstant lässt. Vom Startvolumen führt sie nach links und steigt ähnlich wie eine Hyperbel an, aber stärker als diese.