Lösung zu Isochores Heizen: Unterschied zwischen den Versionen
Admin (Diskussion | Beiträge) |
|||
| (5 dazwischenliegende Versionen von 2 Benutzern werden nicht angezeigt) | |||
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
#Ein homogenes Fluid kann '''isochor''' und '''isobar''' geheizt oder gekühlt werden. Zudem lässt es sich '''isentrop''' oder '''isotherm''' komprimieren oder expandieren. |
#Ein homogenes Fluid kann '''isochor''' und '''isobar''' geheizt oder gekühlt werden. Zudem lässt es sich '''isentrop''' oder '''isotherm''' komprimieren oder expandieren. |
||
| − | #Beim isochoren Heizen muss der hydraulische Port geschlossen sein. |
+ | #Beim isochoren Heizen fliesst der Entropiestrom über den aktiven thermischen Port in das System hinein. Damit sich das Volumen nicht ändert, muss der hydraulische Port geschlossen sein. |
| − | #Der thermisch zugeführte Energiestrom entspricht der Änderungsrate der [[innere Energie|inneren Energie]] <math>I_{W_{therm} |
+ | #Der thermisch zugeführte Energiestrom entspricht der Änderungsrate der [[innere Energie|inneren Energie]] <math> I_{W_{therm}}=\dot W</math>. Weil sich das Volumen nicht ändert, gibt es keine hydraulisch zugeführte Energie. |
| − | # |
+ | #Weil hier kein anderer als der thermische Energiestrom die innere Energie verändert, ist die Wärme gleich der Änderung der inneren Energie <math> W_{therm}=\Delta W=n\hat c_V\Delta T</math> |
#Diese Frage hat sich mit der letzten Antwort erledigt. |
#Diese Frage hat sich mit der letzten Antwort erledigt. |
||
#Die [[Entropie]] ändert sich um <math>\Delta S = n \hat c_V \ln \frac {T_2}{T_1}</math> |
#Die [[Entropie]] ändert sich um <math>\Delta S = n \hat c_V \ln \frac {T_2}{T_1}</math> |
||
| − | #Löst man die Formel für die Änderung nach der Temperatur auf, erhält man die folgende ''T-S''-Funktion <math>T_2 = T_1 e^{\Delta S/(n \hat c_V)}</math>, wobei ''T<sub>1</sub>'' die Anfangstemperatur und ''T<sub>2</sub>'' die steigende Temperatur ist. ''Δ S'' ist |
+ | #Löst man die Formel für die Änderung nach der Temperatur auf, erhält man die folgende ''T-S''-Funktion <math>T_2 = T_1 e^{\Delta S/(n \hat c_V)}</math>, wobei ''T<sub>1</sub>'' die Anfangstemperatur und ''T<sub>2</sub>'' die steigende Temperatur ist. ''Δ S'' ist der Entropiezuwachs bezogen auf den Startpunkt. Im ''T-S''-Diagramm erscheint das isochore Heizen als Stück einer Exponentialfunktion. |
| − | #Der Prozess erscheint im ''p-V''-Diagramm als vertikale Linie. |
+ | #Der Prozess erscheint im ''p-V''-Diagramm als vertikale Linie, die vom Startwert des Druckes ausgehend nach oben führt. |
'''[[Isochores Heizen|Aufgabe]]''' |
'''[[Isochores Heizen|Aufgabe]]''' |
||
Aktuelle Version vom 30. März 2010, 15:01 Uhr
- Ein homogenes Fluid kann isochor und isobar geheizt oder gekühlt werden. Zudem lässt es sich isentrop oder isotherm komprimieren oder expandieren.
- Beim isochoren Heizen fliesst der Entropiestrom über den aktiven thermischen Port in das System hinein. Damit sich das Volumen nicht ändert, muss der hydraulische Port geschlossen sein.
- Der thermisch zugeführte Energiestrom entspricht der Änderungsrate der inneren Energie [math] I_{W_{therm}}=\dot W[/math]. Weil sich das Volumen nicht ändert, gibt es keine hydraulisch zugeführte Energie.
- Weil hier kein anderer als der thermische Energiestrom die innere Energie verändert, ist die Wärme gleich der Änderung der inneren Energie [math] W_{therm}=\Delta W=n\hat c_V\Delta T[/math]
- Diese Frage hat sich mit der letzten Antwort erledigt.
- Die Entropie ändert sich um [math]\Delta S = n \hat c_V \ln \frac {T_2}{T_1}[/math]
- Löst man die Formel für die Änderung nach der Temperatur auf, erhält man die folgende T-S-Funktion [math]T_2 = T_1 e^{\Delta S/(n \hat c_V)}[/math], wobei T1 die Anfangstemperatur und T2 die steigende Temperatur ist. Δ S ist der Entropiezuwachs bezogen auf den Startpunkt. Im T-S-Diagramm erscheint das isochore Heizen als Stück einer Exponentialfunktion.
- Der Prozess erscheint im p-V-Diagramm als vertikale Linie, die vom Startwert des Druckes ausgehend nach oben führt.