Lösung zu Prozessleistung Gravitation: Unterschied zwischen den Versionen
| (13 dazwischenliegende Versionen desselben Benutzers werden nicht angezeigt) | |||
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
#Eine Fallhöhe von 110 m ergibt eine Differenz des Gravitationspotenzials (Gravitationsspannung) von 9.81 m/s<sup>2</sup> * 110 m = 1.08 kJ/kg. Ein Massenstrom von 10 Millionen Kilogramm pro Sekunde, der über diese Potenzialdifferenz fällt, setzt eine Leistung von 1.08 kJ/kg * 10<sup>7</sup> kg/s = 10.8 GW frei. |
#Eine Fallhöhe von 110 m ergibt eine Differenz des Gravitationspotenzials (Gravitationsspannung) von 9.81 m/s<sup>2</sup> * 110 m = 1.08 kJ/kg. Ein Massenstrom von 10 Millionen Kilogramm pro Sekunde, der über diese Potenzialdifferenz fällt, setzt eine Leistung von 1.08 kJ/kg * 10<sup>7</sup> kg/s = 10.8 GW frei. |
||
| − | #P = |
+ | #P = (2365 m - 481 m) * 9.81 N/kg * 75'000 kg/s = 1.39 GW |
| − | #Der Wasserspiegel wird am |
+ | #[[Bild:Prozessleistung_Gravitation.png]] Der Wasserspiegel wird am Ende in beiden Gefässen 34.2 cm ( = h<sub>E</sub> in der Skizze) über den Gefässböden liegen (h<sub>E</sub> = totales Volumen von 0.04 m<sup>2</sup> * 0.4 m + 0.008 m<sup>2</sup> * 0.05 m = 0.0164 m<sup>3</sup> dividiert durch gesamten Querschnitt von 0.04 m<sup>2</sup> + 0.008 m<sup>2</sup> = 0.048 m<sup>2</sup>). Im Ausgleichsprozess fliessen insgesamt 1000 kg/m<sup>3</sup> * (0.4 m - 0.342 m) * 0.04 m<sup>2</sup> = 2.32 kg Wasser (schattierte Fläche mit Schwerpunkt) im Mittel um 17.5 cm (Fallhöhe Δh<sub>F</sub> = h<sub>S1</sub> - h<sub>S2</sub>, Höhe der Schwerpunkte h<sub>S1</sub> = 37.1 cm und h<sub>S2</sub>) = 19.6 cm) hinunter. Dabei werden 0.175 m * 9.81 N/kg * 2.32 kg = 3.98 J Energie dissipiert. |
| − | #Die Fallhöhe muss mindestens 18. |
+ | #Die Fallhöhe muss mindestens 18.8 m betragen: Δh = Δφ<sub>G</sub> / g = (P<sub>grav</sub> / I<sub>m</sub>) / g = 4.6 MW / 25'000 kg/s / 9.81 N/kg . |
| − | Die Gravitationsfeldstärke ist in allen Berechnungen gleich |
+ | Die Gravitationsfeldstärke ist in allen Berechnungen gleich 9.81 N/kg gesetzt worden. |
'''[[Prozessleistung Gravitation|Aufgabe]]''' |
'''[[Prozessleistung Gravitation|Aufgabe]]''' |
||
Aktuelle Version vom 1. Oktober 2009, 19:45 Uhr
- Eine Fallhöhe von 110 m ergibt eine Differenz des Gravitationspotenzials (Gravitationsspannung) von 9.81 m/s2 * 110 m = 1.08 kJ/kg. Ein Massenstrom von 10 Millionen Kilogramm pro Sekunde, der über diese Potenzialdifferenz fällt, setzt eine Leistung von 1.08 kJ/kg * 107 kg/s = 10.8 GW frei.
- P = (2365 m - 481 m) * 9.81 N/kg * 75'000 kg/s = 1.39 GW
Der Wasserspiegel wird am Ende in beiden Gefässen 34.2 cm ( = hE in der Skizze) über den Gefässböden liegen (hE = totales Volumen von 0.04 m2 * 0.4 m + 0.008 m2 * 0.05 m = 0.0164 m3 dividiert durch gesamten Querschnitt von 0.04 m2 + 0.008 m2 = 0.048 m2). Im Ausgleichsprozess fliessen insgesamt 1000 kg/m3 * (0.4 m - 0.342 m) * 0.04 m2 = 2.32 kg Wasser (schattierte Fläche mit Schwerpunkt) im Mittel um 17.5 cm (Fallhöhe ΔhF = hS1 - hS2, Höhe der Schwerpunkte hS1 = 37.1 cm und hS2) = 19.6 cm) hinunter. Dabei werden 0.175 m * 9.81 N/kg * 2.32 kg = 3.98 J Energie dissipiert.- Die Fallhöhe muss mindestens 18.8 m betragen: Δh = ΔφG / g = (Pgrav / Im) / g = 4.6 MW / 25'000 kg/s / 9.81 N/kg .
Die Gravitationsfeldstärke ist in allen Berechnungen gleich 9.81 N/kg gesetzt worden.