Lösung zu Satellit auf Kreisbahn: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | Der Satellit befindet sich im freien Fall. Folglich wirkt nur die Gravitationskraft auf den Körper ein und seine Beschleunigung ist gleich der dort herrschenden [[Gravitationsfeld]]stärke. |
+ | Der Satellit befindet sich im freien Fall. Folglich wirkt nur die Gravitationskraft auf den Körper ein und seine Beschleunigung ist gleich der dort herrschenden [[Gravitationsfeld]]stärke g, mit g<sub>0</sub> = 9.81 N/kg auf der Erde. |
#<math>a = g = g_0 \frac {r_0^2}{r^2} = 7.33 m/s^2</math> |
#<math>a = g = g_0 \frac {r_0^2}{r^2} = 7.33 m/s^2</math> |
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#Auf den Satelliten wirkt nur die Gravitationskraft ein. Wer hier noch eine [[Zentrifugalkraft]] einführt, argumentiert in einem [[rotierendes Bezugssystem|rotierenden Bezugssystem]], das sich gerade so schnell dreht, dass die Geschwindigkeit des Satelliten verschwindet. Eine solche Betrachtungsweise ist hier nicht nur überflüssig sondern geradezu schädlich, weil sie mehr verschleiert als erhellt. Bei einer [[gleichmässige Kreisbewegung|gleichmässigen Kreisbewegung]] zeigt der Beschleunigungsvektor und somit die resultierende Kraft gegen die Kreismitte. |
#Auf den Satelliten wirkt nur die Gravitationskraft ein. Wer hier noch eine [[Zentrifugalkraft]] einführt, argumentiert in einem [[rotierendes Bezugssystem|rotierenden Bezugssystem]], das sich gerade so schnell dreht, dass die Geschwindigkeit des Satelliten verschwindet. Eine solche Betrachtungsweise ist hier nicht nur überflüssig sondern geradezu schädlich, weil sie mehr verschleiert als erhellt. Bei einer [[gleichmässige Kreisbewegung|gleichmässigen Kreisbewegung]] zeigt der Beschleunigungsvektor und somit die resultierende Kraft gegen die Kreismitte. |
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| − | #Die Schnelligkeit ergibt sich aus der Formel für die Normalbeschleunigung bei einer [[Kreisbewegung]] <math>a = \frac {v^2}{r}</math>. Also gilt <math>v = \sqrt {a r} = \sqrt {\frac {g_0 r_0^2}{r}} = \sqrt {\frac {g_0}{r}} r_0 = |
+ | #Die Schnelligkeit ergibt sich aus der Formel für die Normalbeschleunigung bei einer [[Kreisbewegung]] <math>a = \frac {v^2}{r}</math>. Also gilt <math>v = \sqrt {a r} = \sqrt {\frac {g_0 r_0^2}{r}} = \sqrt {\frac {g_0}{r}} r_0 = 7350 m/s</math> |
#Im Satelliten, dem Bezugssystem der Astronauten, muss das eigentliche Gravitationsfeld durch ein [[Trägheitsfeld]] ergänzt werden. Die Stärke dieses Trägheitsfeldes ist entgegengesetzt gleich gross wie die Beschleunigung des Satelliten, also entgegengesetzt gleich gross wie die Stärke des eigentlichen Gravitationsfeldes. Folglich verschwindet im Bezugssystem des Satelliten das lokal nachweisbare Gravitationsfeld bis auf einen kleinen Rest, den man [[Gezeitenfeld]] nennt. Die Astronauten fühlen sich nicht nur schwerelos, sie sind es auch gemäss dem heutigen Verständnis der Physik. |
#Im Satelliten, dem Bezugssystem der Astronauten, muss das eigentliche Gravitationsfeld durch ein [[Trägheitsfeld]] ergänzt werden. Die Stärke dieses Trägheitsfeldes ist entgegengesetzt gleich gross wie die Beschleunigung des Satelliten, also entgegengesetzt gleich gross wie die Stärke des eigentlichen Gravitationsfeldes. Folglich verschwindet im Bezugssystem des Satelliten das lokal nachweisbare Gravitationsfeld bis auf einen kleinen Rest, den man [[Gezeitenfeld]] nennt. Die Astronauten fühlen sich nicht nur schwerelos, sie sind es auch gemäss dem heutigen Verständnis der Physik. |
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Version vom 8. Dezember 2008, 18:00 Uhr
Der Satellit befindet sich im freien Fall. Folglich wirkt nur die Gravitationskraft auf den Körper ein und seine Beschleunigung ist gleich der dort herrschenden Gravitationsfeldstärke g, mit g0 = 9.81 N/kg auf der Erde.
- [math]a = g = g_0 \frac {r_0^2}{r^2} = 7.33 m/s^2[/math]
- Auf den Satelliten wirkt nur die Gravitationskraft ein. Wer hier noch eine Zentrifugalkraft einführt, argumentiert in einem rotierenden Bezugssystem, das sich gerade so schnell dreht, dass die Geschwindigkeit des Satelliten verschwindet. Eine solche Betrachtungsweise ist hier nicht nur überflüssig sondern geradezu schädlich, weil sie mehr verschleiert als erhellt. Bei einer gleichmässigen Kreisbewegung zeigt der Beschleunigungsvektor und somit die resultierende Kraft gegen die Kreismitte.
- Die Schnelligkeit ergibt sich aus der Formel für die Normalbeschleunigung bei einer Kreisbewegung [math]a = \frac {v^2}{r}[/math]. Also gilt [math]v = \sqrt {a r} = \sqrt {\frac {g_0 r_0^2}{r}} = \sqrt {\frac {g_0}{r}} r_0 = 7350 m/s[/math]
- Im Satelliten, dem Bezugssystem der Astronauten, muss das eigentliche Gravitationsfeld durch ein Trägheitsfeld ergänzt werden. Die Stärke dieses Trägheitsfeldes ist entgegengesetzt gleich gross wie die Beschleunigung des Satelliten, also entgegengesetzt gleich gross wie die Stärke des eigentlichen Gravitationsfeldes. Folglich verschwindet im Bezugssystem des Satelliten das lokal nachweisbare Gravitationsfeld bis auf einen kleinen Rest, den man Gezeitenfeld nennt. Die Astronauten fühlen sich nicht nur schwerelos, sie sind es auch gemäss dem heutigen Verständnis der Physik.