Lösung zu Wurf nach oben: Unterschied zwischen den Versionen
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[[Bild:Wurf_oben.png|thumb|v-t-Diagramm der geworfenen Körper]] |
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| − | Die Beschleunigung aller im Vakuum |
+ | Die Beschleunigung aller im Vakuum geworfenen Körper ist gleich g = 10 m/s<sup>2</sup>, falls die Bezugsrichtung nach unten zeigt. Der Rest ist einfache Kinematik. |
| + | #Feder und Kugel starten gleichzeitig, aber mit verschiedenen Startgeschwindigkeiten. Ihre Geschwindigkeiten nehmen mit der gleichen Rate zu, nämlich mit a = g = 10 m/s<sup>2</sup>. Deshalb bleibt die [[Schnelligkeit]] der Feder immer 20 m/s - 15 m/s = 5 m/s grösser als die der Bleikugel, siehe auch ''v-t-''Diagramm. Da der Startabstand 5 m beträgt, holt die Feder die Kugel nach 5 m / 5 m/s = 1 s ein (benötigte Zeit = Abstand / Relativgeschwindigkeit, Abstand = Fläche zwischen den ''v''-Kurven). |
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| − | #Weil die Feder immer 5 m/s [[Schnelligkeit|schneller]] ist als die Bleikugel, holt sie diese nach einer Sekunde ein. |
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| − | #Die Bleikugel bewegt sich dann noch mit 5 m/s nach oben und die [[Schnelligkeit]] der Feder ist von 20 m/s auf 10 m/s gesunken (die [[Geschwindigkeit]] ist von -20 m/s auf -10 m/s gestiegen). |
+ | #Aus dem ''v-t-''Diagramm liest man folgendes: Die Bleikugel bewegt sich dann noch mit -5 m/s (nach oben) und die [[Schnelligkeit]] (Betrag der Geschwindigkeit) der Feder ist von 20 m/s auf 10 m/s gesunken (die [[Geschwindigkeit]] ist von -20 m/s auf -10 m/s gestiegen). |
| − | #Die Bleikugel ist in dieser Sekunde um 10 m aufgestiegen ( |
+ | #Die Bleikugel ist in dieser Sekunde um 1 s * (15 m/s + 5 m/s) / 2 = 10 m aufgestiegen (Trapezfläche unter der Kurve im Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm). |
'''[[Wurf nach oben|Aufgabe]]''' |
'''[[Wurf nach oben|Aufgabe]]''' |
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Aktuelle Version vom 11. Dezember 2012, 18:27 Uhr
Die Beschleunigung aller im Vakuum geworfenen Körper ist gleich g = 10 m/s2, falls die Bezugsrichtung nach unten zeigt. Der Rest ist einfache Kinematik.
- Feder und Kugel starten gleichzeitig, aber mit verschiedenen Startgeschwindigkeiten. Ihre Geschwindigkeiten nehmen mit der gleichen Rate zu, nämlich mit a = g = 10 m/s2. Deshalb bleibt die Schnelligkeit der Feder immer 20 m/s - 15 m/s = 5 m/s grösser als die der Bleikugel, siehe auch v-t-Diagramm. Da der Startabstand 5 m beträgt, holt die Feder die Kugel nach 5 m / 5 m/s = 1 s ein (benötigte Zeit = Abstand / Relativgeschwindigkeit, Abstand = Fläche zwischen den v-Kurven).
- Aus dem v-t-Diagramm liest man folgendes: Die Bleikugel bewegt sich dann noch mit -5 m/s (nach oben) und die Schnelligkeit (Betrag der Geschwindigkeit) der Feder ist von 20 m/s auf 10 m/s gesunken (die Geschwindigkeit ist von -20 m/s auf -10 m/s gestiegen).
- Die Bleikugel ist in dieser Sekunde um 1 s * (15 m/s + 5 m/s) / 2 = 10 m aufgestiegen (Trapezfläche unter der Kurve im Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm).