Lösungen zu Aviatik 2007/Ass: Unterschied zwischen den Versionen
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| + | Eine [[Kondensator]] verhält sich im ersten Moment wie ein Kurzschluss und nach langer Zeit wie ein offener Schalter. Die ideale Spule wirkt genau umgekehrt. Deshalb fliesst der Strom im ersten Moment durch ''R<sub>1</sub>'' und durch ''C''. Nach langer Zeit geht der Strom durch ''L'' und durch ''R<sub>2</sub>''. |
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| + | #Unmittelbar nach dem Schliessen des Schalters gilt: ''U<sub>1</sub>'' = ''U<sub>0</sub>''; ''U<sub>2</sub>'' = 0;''I<sub>L</sub>'' = ''I<sub>2</sub>'' = 0; <math>I_C=I_1=\frac{U_0}{R_1}</math> = 0.25 mA; |
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| + | #Längere Zeit danach gilt: ''U<sub>2</sub>'' = ''U<sub>0</sub>''; ''U<sub>1</sub>'' = 0;''I<sub>C</sub>'' = ''I<sub>1</sub>'' = 0; <math>I_L=I_2=\frac{U_0}{R_2}</math> = 0.5 mA; |
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| + | #Der [[zugeordneter Energiestrom|Energiestrom]], der die Spannungsquelle verlässt, geht vollständig in das Widerstandselement 1 hinein und wird dort [[Dissipation|dissipiert]]. Die Energiestromstärke ist deshalb gleich der [[Prozessleistung]] im Widerstandselement 1: <math>I_W=P=U_1I_1=\frac{U_0^2}{R_1}</math> = 1.25 mW. |
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==Aufgabe 3== |
==Aufgabe 3== |
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Version vom 23. Juli 2009, 09:08 Uhr
Aufgabe 1
Das erste Bild zeigt das Systemdiagramm und die Gleichungen zur gesamten Aufgabe. Im zweiten Bild ist der Volumenstrom und der Druck in beiden Gefässen bezogen auf einen gemeinsamen Nullpunkt dargestellt. Dieses Problem ist auch geschlossen lösbar. Um die Simulationszeit zu berechnen, rechnet man mit Vorteil die Zeitkonstante aus
- [math]\tau=RC[/math] = 4.89 104 s mit [math]C=\frac{C_1C_2}{C_1+C_2}=\frac{A_1A_2}{A_1+A_2}\frac{1}{\varrho g}[/math] = 1.22 10-6 m3/Pa
Systemdiagramm
Volumenstrom und Druck
Aufgabe 2
Eine Kondensator verhält sich im ersten Moment wie ein Kurzschluss und nach langer Zeit wie ein offener Schalter. Die ideale Spule wirkt genau umgekehrt. Deshalb fliesst der Strom im ersten Moment durch R1 und durch C. Nach langer Zeit geht der Strom durch L und durch R2.
- Unmittelbar nach dem Schliessen des Schalters gilt: U1 = U0; U2 = 0;IL = I2 = 0; [math]I_C=I_1=\frac{U_0}{R_1}[/math] = 0.25 mA;
- Längere Zeit danach gilt: U2 = U0; U1 = 0;IC = I1 = 0; [math]I_L=I_2=\frac{U_0}{R_2}[/math] = 0.5 mA;
- Der Energiestrom, der die Spannungsquelle verlässt, geht vollständig in das Widerstandselement 1 hinein und wird dort dissipiert. Die Energiestromstärke ist deshalb gleich der Prozessleistung im Widerstandselement 1: [math]I_W=P=U_1I_1=\frac{U_0^2}{R_1}[/math] = 1.25 mW.