Leistungsbilanz

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In der Systemphysik versteht man unter einer Bilanz in der Regel eine Bilanz zu einem bestimmten Zeitpunkt. Nimmt man die erhaltene Menge M, so lautet die Bilanzgleichung

[math]\sum_i I_M=\dot M[/math]

Überträgt man diese Bilanzidee auf die Energie, erhält man eine Energiebilanz

[math]\sum_i I_W=\dot W[/math]

Weil man einen Energieumsatz auch Leistung nennt, kann man die Energiebilanz zu einem bestimmten Zeitpunkt auch Leistungsbilanz nennen. In der Mechanik verknüpft die Leistungsbilanz die zugeordneten Energieströme mit der Änderungsrate der kinetischen Energie, der Rotationsenergie und der Gravitationsenegie, die man auch potentielle Energie nennt

[math]\sum_i P(\vec F_i)+\sum_j P(\vec M_j)=\dot W_{kin}+\dot W_{rot}+\dot W_G[/math]

Weil man die Gravitationsenergie zum System zählt, darf man der Gewichtskraft keinen Energiestrom zuordnen. Die Leistungsbilanz erlaubt die elegante Lösung von Problemen mit vielen Zwangsbedingungen. Meist handelt es sich dabei um sogenannte Maschinen.