Radioaktiver Zerfall

Integriert man die oben aufgeführte Beziehung über die Zeit, erhält man das Zerfallsgesetz

[math]N = N_0 e^{-\lambda t} = N_0 e^{-t/\tau}[/math]

Die Zeitkonstante τ ist zur Zerfallskonstanten λ reziprok. Zerfallskonstante und Zeitkonstante lassen sich aus der Halbwertszeit berechnen

[math]\frac {N_0}{2} = N_0 e^{-\lambda t_{1/2}} = N_0 e^{-t_{1/2}/\tau}[/math]

[math]\lambda = \frac {1}{\tau} = \frac {ln(2)}{t_{1/2}}[/math]