Spannungsteiler mit Kapazität

System

Ein Potentiometer wird mit einem Kondensator statt mit einem Lastwiderstand verbunden. Unmittelbar nach dem Zuschalten der Spannungsquelle fliesst der Strom über den ersten Teil des Potentiometers (R₁) und über den Kondensator. Weil die Ladung des Kondensators und damit auch die zugehörige Spannung grösser wird, strömt immer mehr Ladung durch den zweiten Teil des Potentiometers (R₂). Nach längerer Zeit fliesst der Strom nur noch durch das Potentiometer, das die angelegte Spannung im Verhältnis der beiden Widerstände teilt.

Entfernt man die Spannungsquelle, entlädt sich der Kondensator über dem zweiten Teil des Potentiometers (R₂). Stromstärke und Spannung nehmen entsprechend eines Entladevorganges eines Kondensators ab.

Systemmodell

Systemdiagramm eines Spannungsteilers mit zugeschalteter Kapazität

Die systemdynamische Modellierung geht von der Bilanz einer mengenartigen Grösse aus. Folglich beginnt man auch bei diesem System mit der Ladungsbilanz bezüglich des einen Teils des Kondensators. Aus der Kondensatorladung kann die Spannung über dem Kondensator und somit auch über dem zweiten Teil des Potentiometers (R₂) berechnet werden. Die Differenz zwischen angelegter Spannung und Spannung über dem Kondensator bildet den Antrieb für den Stom im ersten Teil des Potentiometers (R₁):

• die Spannung über Kondensator und Widerstand 2 (U_C) ist gleich Kondensatorladung (Q) durch Kapazität (C)
• die Stromstärke durch Widerstand 2 (I₂) ist gleich Spannung durch Widerstand 2 (R₂).
• die Stromstärke durch Widerstand 1 (I₁) ist gleich angelegte Spannung (U₀) minus Spannung über dem Kondensator (U_C) durch Widerstand 1 (R₁).

Simulation

Strom-Zeit-Verlaub bei einem Spannungsteiler mit zugeschalteter Kapazität

Das nebenstehend abgebildete Diagramm zeigt den Verlauf der Strom-Zeit-Funktion nach dem Einschalten. Nach 150 s wird die Verbindung zur Spannungsquelle wieder unterbrochen. Anfänglich fliesst der Strom durch den Widerstand 1 (R₁) und den Kondensator, wobei dessen Stärke nur durch den Widerstand 1 begrenzt wird. Je mehr Strom bezüglich des Kondensators (I_C) geflossen ist, umso mehr steigt die Spannung über dem Kondensator und damit auch über dem Widerstand 2. Folglich fällt die Stromstärke durch Widerstand 1 (I₁) ab und die durch Widerstand 2 (I₂) steigt. Weil immer mehr Strom durch Widerstand 2 fliesst, geht weniger durch den Kondensatorzweig (I_C).

Nachdem die Verbindung zur Spannungsquelle unterbrochen wird, entlädt sich der Kondensator über den Widerstand 2.