Zwei Bälle: Unterschied zwischen den Versionen
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Jeder Ball wird als Masse mit zwei linearen Reibfedern modelliert. Eine Reibfeder besitzt zwei Federkonstanten, eine für das Eindrücken und eine kleinere für den Rückhub. In unserem Fall entspricht das Verhältnis der beiden Federkonstanten dem Quotienten aus Rückprallhöhe und Fallhöhe. Dabei wird angenommen, dass dieses Verhältnis, die man [[Stosszahl]] nennt, unabhängig von der Fallhöhe ist. Der [[Luftwiderstand]] wird vernachlässigt. |
Jeder Ball wird als Masse mit zwei linearen Reibfedern modelliert. Eine Reibfeder besitzt zwei Federkonstanten, eine für das Eindrücken und eine kleinere für den Rückhub. In unserem Fall entspricht das Verhältnis der beiden Federkonstanten dem Quotienten aus Rückprallhöhe und Fallhöhe. Dabei wird angenommen, dass dieses Verhältnis, die man [[Stosszahl]] nennt, unabhängig von der Fallhöhe ist. Der [[Luftwiderstand]] wird vernachlässigt. |
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| − | Die Bezugsrichtung ''z'' zeige nach unten, damit das [[Gravitationsfeld]] [[Impuls]] zuführt und der Impulsinhalt des fallenden Balls zunimmt. Als Hilfsgrössen werden die Höhen ''h<sub>1</sub>'' und ''h<sub>1</sub>'' eingeführt. Die Höhe ''h<sub>1</sub>'' zeigt die Hubhöhe des [[Massenmittelpunkt]]s des unteren Balls |
+ | Die Bezugsrichtung ''z'' zeige nach unten, damit das [[Gravitationsfeld]] [[Impuls]] zuführt und der Impulsinhalt des fallenden Balls zunimmt. Als Hilfsgrössen werden die Höhen ''h<sub>1</sub>'' und ''h<sub>1</sub>'' eingeführt. Die Höhe ''h<sub>1</sub>'' zeigt die Hubhöhe des [[Massenmittelpunkt]]s des unteren Balls. Nullpunkt ist die Lage, in der dieser Ball den Boden ohne Verformung berührt. Die Höhe ''h<sub>2</sub>'' misst die Hubhöhe des Massenmittelpunkts des oberen Balls so, dass bei Null der obere auf den unteren zu liegen kommt. Als weitere Hilfsgrössen werden die Verformung ''s<sub>1</sub>''des unter Teils des unteren Balls und die Verformung der beiden sich berührenden Hälften der Bälle ''s<sub>12</sub>'' eingeführt. Diese Wahl der Höhen und Verformungen erlaubt eine einfache Modellierung. |
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==Verfeinerungen== |
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Version vom 19. Februar 2008, 22:37 Uhr
Ein Basketball springt aus 2 m Höhe ohne weiteres Zutun aus dem Stand heraus höchstens 1,40 m hoch. Wird er aber auf einen Medizinball gelegt, wirkt dieser für den oberen Ball wie ein Trampolin. So kann der Basketball bis 6 m hoch steigen.
Daten
- Medizinball klein
- Masse 3 kg
- Durchmesser 20 cm
- Medizinball gross
- Masse 5 kg
- Durchmesser 25 cm
- Basketball Grösse 7
- Masse 0.63 kg
- Durchmesser 23.5 cm
- Basketball Grösse 5
- Masse 0.55 kg
- Durchmesser 21.5 cm
- Basketball Grösse 3
- Masse 0.33 kg
- Durchmesser 18 cm
SD-Modell
Jeder Ball wird als Masse mit zwei linearen Reibfedern modelliert. Eine Reibfeder besitzt zwei Federkonstanten, eine für das Eindrücken und eine kleinere für den Rückhub. In unserem Fall entspricht das Verhältnis der beiden Federkonstanten dem Quotienten aus Rückprallhöhe und Fallhöhe. Dabei wird angenommen, dass dieses Verhältnis, die man Stosszahl nennt, unabhängig von der Fallhöhe ist. Der Luftwiderstand wird vernachlässigt.
Die Bezugsrichtung z zeige nach unten, damit das Gravitationsfeld Impuls zuführt und der Impulsinhalt des fallenden Balls zunimmt. Als Hilfsgrössen werden die Höhen h1 und h1 eingeführt. Die Höhe h1 zeigt die Hubhöhe des Massenmittelpunkts des unteren Balls. Nullpunkt ist die Lage, in der dieser Ball den Boden ohne Verformung berührt. Die Höhe h2 misst die Hubhöhe des Massenmittelpunkts des oberen Balls so, dass bei Null der obere auf den unteren zu liegen kommt. Als weitere Hilfsgrössen werden die Verformung s1des unter Teils des unteren Balls und die Verformung der beiden sich berührenden Hälften der Bälle s12 eingeführt. Diese Wahl der Höhen und Verformungen erlaubt eine einfache Modellierung.