Zwei Metallkugeln: Unterschied zwischen den Versionen
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| + | Zwei im Vakuum isoliert aufgehängte Metallkugeln (Radius 70 cm und 30 cm) werden auf 5 kV bzw. -3 kV aufgeladen. |
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| − | [[FB_Ladung.jpg|thumb|Flüssigkeitsbild für die beiden geladenen Metallkugeln]] |
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| + | #Wie viel Ladung speichert jede der beiden Kugeln? |
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| − | Die Kapazitäten für die beiden Kugeln betragen 77.9 pF und 33.4 pF. |
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| + | #Welches Potenzial misst man bei beiden Kugeln, nachdem sie leitend miteinander verbunden worden sind? |
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| − | #Die grosse Kugel trägt bei einem Potenzial von 5 kV 389 nC, die kleine Kugel speichert bei -3000 kV -100 nC Ladung. |
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| + | #Wie viel Energie ist im elektrischen Feld der beiden Kugeln anfänglich (vor dem Verbinden) gespeichert? |
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| − | #Die Ladung fliesst so lange von einer Kugel zur andern, bis beide Potenziale (Niveaus) ausgeglichen sind. Nach dem Ausgleich beträgt das gemeinsame Potenzial 2.6 kV. |
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| + | #Wie viel Energie wird beim Ladungsausgleich [[Dissipation|dissipiert]]? |
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| − | #Die Energie einer Metallkugel ist Ladung mal halbes Potenzial (Menge mal mittlere Pumphöhe): ''W<sub>1</sub>'' = 389 nC * 2.5 kV = 0.97 mJ, ''W<sub>2</sub>'' = -100 nC * -1.5 kV = 0.15 mJ |
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| − | #Im Ausgleichsprozess fliessen 187 nC (Kapazität mal Potenzialänderung) im Mittel über 4 kV hinunter, was eine freigesetzte Energie von |
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| + | '''Hinweise:''' |
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| + | *Die Kapazität einer isoliert aufgehängten Metallkugel, die sich weit genug von andern Objekten entfernt befindet, ist <math>C = 4 \pi \epsilon_0 r</math>. |
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| + | *''ε<sub>0</sub>'' = 8.85 10<sup>-12</sup> F/m ist die elektrische Feldkonstante. |
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| + | *Die elektrisch gespeicherte Energie kann dem [[Flüssigkeitsbild]] entnommen werden und ist gleich "Menge" mal mittlere "Füllhöhe". |
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| + | '''[[Lösung zu Zwei Metallkugeln|Lösung]]''' |
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| + | [[Kategorie: Elektro]][[Kategorie:Aufgaben]] [[Kategorie:ElektroAuf]] |
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Version vom 20. November 2006, 15:01 Uhr
Zwei im Vakuum isoliert aufgehängte Metallkugeln (Radius 70 cm und 30 cm) werden auf 5 kV bzw. -3 kV aufgeladen.
- Wie viel Ladung speichert jede der beiden Kugeln?
- Welches Potenzial misst man bei beiden Kugeln, nachdem sie leitend miteinander verbunden worden sind?
- Wie viel Energie ist im elektrischen Feld der beiden Kugeln anfänglich (vor dem Verbinden) gespeichert?
- Wie viel Energie wird beim Ladungsausgleich dissipiert?
Hinweise:
- Die Kapazität einer isoliert aufgehängten Metallkugel, die sich weit genug von andern Objekten entfernt befindet, ist [math]C = 4 \pi \epsilon_0 r[/math].
- ε0 = 8.85 10-12 F/m ist die elektrische Feldkonstante.
- Die elektrisch gespeicherte Energie kann dem Flüssigkeitsbild entnommen werden und ist gleich "Menge" mal mittlere "Füllhöhe".