Aviatik 2007/1

Studiengang Aviatik der ZHAW

Erlaubte Hilfsmittel: Taschenrechner, selbstverfasste Formelsammlung

1. Aus einem zylinderförmigen Reservoir fliesst durch ein horizontal verlaufendes Rohr Wasser ins Freie. Die Stärke des Volumenstromes nimmt in 50'000 Sekunden von 20 l/s auf Null ab. Das Reservoir, das anfänglich zehn Meter hoch mit Wasser gefüllt gewesen ist, leert sich also in knapp 14 Stunden.
   1. Wie gross ist der Querschnitt des Reservoirs?
   2. Wie hoch ist es nach 25'000 Sekunden, also nach der halben Entleerzeit, noch gefüllt?
   3. Welchen Querschnitt muss das horizontal verlaufende Rohr aufweisen, damit die mittlere Geschwindigkeit des Wassers nicht grösser als 4 m/s wird?
   4. Wie viel Energie wird beim Entleeren dissipiert?
2. 

   zu Aufgabe 2
   Die Graphik zeigt den Volumenstrom und den Absolutdruck einer Simulation, welche das Überströmen von Wasser aus einer Petflasche in eine leere zeigt. Das Verhalten der Luftblase in der Petflasche ist nach Boyle-Mariotte modelliert, wonach das Produkt aus Volumen und Absolutdruck konstant bleibt.
   1. Wie viel Volumen ist in die anfänglich leere Flasche geflossen?
   2. Welches Leervolumen weist diese Flasche auf?
   3. Wie gross ist die Prozessleistung in der Verbindungsleitung zum Zeitpunkt 20 s?
   4. Wie gross ist dann (nach 20 s) die Energieänderungsrate in der anfänglich gefüllten Flasche?
3. Die vier Leistungsstufen einer alten Kochherdplatte werden mit nur zwei Widerständen realisiert. Die Kochherdplatte soll nun auf der ersten Stufe bei einer Spannung von 230 V mit 450 W und auf der zweiten mit 700 W heizen.
   1. Wie gross müssen die beiden Widerstände dieser Platte gewählt werden?
   2. Wie stark heizt diese Platte auf der vierten Stufe?
   3. Wo gross kann die zweite Stufe überhaupt gewählt werden, wenn die erste mit 450 W heizt?
   4. Wie gross ist dann das Leistungsverhältnis der höchsten zur niedrigsten Stufe?
4. Ein Kondensator (Kapazität 12 mF) wird mit einer Spannungsquelle (konstante Spannung von 40 V) geladen. Danach wird der Kondensator von der Quelle getrennt und über einen Widerstand (500 Ohm) mit einem anfänglich ungeladenen Kondensator (8 mF) verbunden.
   1. Wie viel Ladung und wie viel Energie speichert der erste Kondensator, nachdem er geladen worden ist?
   2. Wie gross ist die Spannung über beiden Kondensatoren lange Zeit nachdem die beiden verbunden worden sind?
   3. Wie viel Energie wird insgesamt, also beim Laden des ersten Kondensators und nach dem Verbinden der beiden Kondensatoren, dissipiert?
   4. Wie lange dauert es, bis die Spannung über dem Widerstand auf 10 V gesunken ist?
5. Ein Spule kann als Serieschaltung eines Widerstandes (5 Ohm) und einer Induktivität (20 mH) modelliert werden. Durch diese Spule fliesst ein Strom, der in 10 Millisekunden (0.01 s) linear von plus 2 A auf minus 2 A abnimmt (der Strom wechselt also das Vorzeichen).
   1. Wie gross ist die Spannung über der so modellierten Spule zum Zeitpunkt 5 ms?
   2. Wann ist die Spannung über der Spule gleich Null?
   3. Welchen Maximalwert erreicht bei diesem Vorgang der Betrag der Spannung über der Spule?
   4. Wie viel Energie speichert das Magnetfeld der Spule zu Beginn und am Schluss dieses Vorganges?
6. 

   zu Aufgabe 6
   Das Bild zeigt das Systemdiagramm (Flowchart) von zwei miteinander verbundenen Gefässen Die Strömung im Verbindungsrohr sei laminar.
   1. Welche Gleichungen müssen dort, wo ein Fragezeichen steht, hinein geschrieben werden? Ergänzen Sie das Systemdiagramm falls nötig.
   2. Was muss geändert werden, damit aus der laminaren Strömung eine turbulente wird?
   3. Ergänzen Sie das Modell so, dass die dissipierte Energie in Funktion der Zeit berechnet wird.
   4. Ändern Sie das Modell so ab, dass es statt eines reibungsbehafteten Ausgleichsvorganges die reibungsfreie Schwingung in einem U-Rohr simuliert. Schreiben Sie Ihrem Namen auf dieses Blatt und geben Sie es zusammen mit Ihren Lösungen ab, falls Sie direkt ins Systemdiagramm hinein zeichnen!

Lösung