DGL aus Berkeley Madonna

Flowchart zur Bierflasche

In der Vorlesung haben Sie das Berkeley-Madonna Modell zum Abkühlen einer Bierflasche kennengelernt. Die Abbildung zeigt das Flowchart dieses Modells. Die zugehörigen Gleichungen lauten

{Top model} {Reservoirs}

d/dt (H) = - IW

INIT H = C*T0

{Flows}

IW = GW * ( T - Tumg )

{Functions}

C = 3770 {J/kg/K}

T = H / C

Tumg = 280 {K}

GW = 8 {W/m/K}

T0 = 300 {K}

1. Formulieren Sie aus den Gleichungen (Equations) des BM Modelles die zugehörige DGL.
2. Lösen Sie die DGL mittels Wolfram Alpha oder eines CAS-fähigen Taschenrechners.
3. Verwenden Sie die Anfangsbedingung, um die unbestimmte Konstante in der Lösung der DGL zu bestimmen. Formulieren Sie die vollständige DGL mit allen bekannten Zahlenwerten.
4. Stellen Sie diese DGL graphisch dar, z.B. in einem graphikfähigen Taschenrechner, in Wolfram Alpha, mit Microsoft Mathematics, mit Excel, Matlab oder einem anderen Tool Ihrer Wahl. Vergleichen Sie Ihr Resultat mit jenem von Berkeley-Madonna.

Lösung