Lösung zu Flugzeug auf Kreisbahn

Die Vertikalkomponente der Kraft der Luft auf das Flugzeug kompensiert die Wirkung der Gewichtskraft, ist also gleich m*g. Der horizontale Anteil dieser Kraft verursacht die Normalbeschleunigung, ist also gleich m*a. Die Richtung der Luftkraft soll normal zur Flügelebene sein. Deshalb stehen die beiden Komponenten der Luftkraft im Verhältnis des tan(40°) zueinander: [math]\displaystyle{ \frac {F_{Luft_h}}{F_{Luft_v}} = \tan(40^\circ) = \frac {m a}{m g} }[/math]. Also ist die Beschleunigung des Flugzeuges [math]\displaystyle{ a = g \tan(40^\circ) }[/math]. Daraus kann mit Hilfe der Formel für die Beschleunigung bei gleichmässiger Kreisbewegung der Kreisradius berechnet werden [math]\displaystyle{ r = \frac {v^2}{a} = \frac {v^2}{g \tan(40^\circ)} }[/math] = 2.16 km.
Die Beschleunigung des Flugzeuges erzeugt im Innern ein zusätzliches Gravitationsfeld g_t = - a. Dieses Feld ist horizontal und ist mit dem Gravitationsfeld der Erde zu überlagern (zu superponieren). Die im Flugzeug wahrnehmbare Gravitationsfeldstärke ist demnach gleich [math]\displaystyle{ g' = \sqrt{g^2 + g_t^2} = g \sqrt{1 + (\tan 40^\circ)^2} }[/math] = 12.8 N/kg.