Lösung zu Spannungsteiler mit C und L

1. Unmittelbar nach dem Schliessen des Schalters verhält sich der Kondensator wie ein Kurzschluss. Der Strom fliesst also zuerst durch den Widerstand 1 und den Kondensator.
   1. U₁ = 15 V; U₂ = 0 V.
   2. Nach längerer Zeit fliesst der Strom nur noch durch den Spannungsteiler. Dann wird die angelegte Spannung im Verhältnis der Widerstände geteilt: U₁ / U₂ = 2/3, also U₁ = 6 V und U₂ = 9 V.
   3. Die dissipierte Leistung ist gleich Stromstärke mal Spannung. Ersetzt man den Strom durch das Widerstandsgesetz, erhält man den Ausdruck [math]P=\frac{U^2}{R}[/math]. Folglich nimmt die Leistung im ersten Widerstand von
      (15 V)² / 20 Ω = 11.25 W auf (6 V)² / 20 Ω = 1.8 W ab.
   4. Nach dem Öffnen des Schalters entlädt sich der Kondensator über dem Widerstand 2. Die dabei dissipierte Energie entspricht der Energie des Kondensators: [math] W=\frac{C}{2}U_2^2=\frac{2 F}{2}(9 V)^2[/math] = 81 J.

1. Unmittelbar nach dem Schliessen des Schalters verhält sich die Induktivität wie ein offener Schalter. Der Strom fliesst also zuerst durch den Spannungsteiler. Nach längerer Zeit wirkt die Spule als Kurzschluss.
   1. U₁ = 6 V und U₂ = 9 V.
   2. Gleiche Antwort wie unter 1.3, aber in umgekehrter Reihenfolge. Die Leistung im ersten Widerstand nimmt von 1.8 W auf 11.25 W zu.
   3. Zu Beginn des Vorganges ist die Stromstärke gleich Null, später verschwindet die Spannung über der idealen Spule. Demnach verläuft das Leistungs-Zeit-Diagramm für die ideale Spule "buckelförmig".
   4. Unmittelbar vor dem Öffnen fliesst durch die Spule ein Strom von 15 V / 20 Ω = 0.75 A. Danach treibt die Spule den Strom über den Widerstand 2 weiter im Kreis herum, bis die Energie des Magnetfeldes abgebaut ist. Die dabei dissipierte Energie entspricht der Energie, die vor dem Öffnen in der idealen Spule gespeichert war: [math]W=\frac{L}{2}I_L^2=\frac{5 mH}{2}(0.75 A)^2 = 1.41 mJ.[/math]

Aufgabe