Lösungen zu Gleiter prallt auf Gleiter

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Zur Lösung dieser Aufgabe sollte unbedingt ein Flüssigkeitsbild gezeichnet werden.

  1. [math]v_e=\frac{m_1v_1+m_2v_2}{m_1+m_2}[/math] = 0.8 m/s
  2. [math]W=\Delta p\Delta v_{mittel}[/math]= 1.08 J
  3. [math]\Delta t=\frac{\Delta s}{\Delta v_{mittel}}[/math] = 13.3 ms
  4. [math]I_p=\frac{\Delta p}{\Delta t}[/math] = 54 N
  5. Die Zeitkonstante τ ist gleich der unter 3. berechneten Zeit (Tangentenkonstruktion); die Geschwindigkeitsdifferenz beträgt zum fraglichen Zeitpnkt [math]\Delta v[/math] = 0.5 m/s; daraus folgt [math]\Delta v=\Delta v_0e^{-\frac{t_e}{\tau}}[/math], woraus die Zeit berechnet werden kann [math]t_e=\tau \ln\left(\frac{\Delta v_0}{\Delta v}\right)=\tau \ln 6[/math] = 23.9 ms; weil die Kraft proportional mit der Geschwindigkeitsdifferenz zurück geht, gilt [math]F=\frac{F_0}{6}[/math] = 9 N.
  6. [math]\Delta s=\int_0^{t_e}\Delta v_0 e^{-\frac{t_e}{\tau}}dt=\Delta v_0\tau\left(1-\frac{1}{6}\right)[/math] =3.33 cm
  7. unendlich lang; [math]\Delta v_0\tau[/math] = 4 cm

Aufgabe