Lagrange-Mechanik

Der Lagrange-Formalismus ist eine 1788 von Joseph Louis Lagrange eingeführte Formulierung der klassischen Mechanik, in der die Dynamik eines Systems durch eine einzige skalare Funktion, die Lagrangefunktion, beschrieben wird. Als Skalar ist die Lagrange-Funktion invariant gegenüber Koordinatentransformationen. Die eigentlichen Bewegungsgleichungen lassen sich als so genannte Lagrangegleichungen aus dem Hamiltonschen Prinzip der stationären Wirkung ableiten. Der Lagrange-Formalismus eignet sich vor allem für mechanische Systeme, bei denen viele Freiheitsgrade durch Zwangsbedingungen "eingefroren" sind. Die Lagrange-Mechanik liefert wie die Energiefunktion der klassischen Thermodynamik eine vollständige Beschreibung des Verhaltens von Speichern. Zudem enthält die Lagrange-Funktion dynamische und kinematische (geometrische) Aspekte der Mechanik.