Lösung zu Aviatik 2006/4

Aus SystemPhysik
Version vom 22. Juni 2007, 11:25 Uhr von Admin (Diskussion | Beiträge)
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1.

Freikörperbild

Die Summe über alle Kräfte (Impulsströme und -quellen) ergibt die Impulsänderungsrate und die Summe über alle Drehmomente (Drehimpulsströme und -quellen) ist gleich der Änderungsrate des Drehimpulses.

1. Auf die Hantel wirkt das Band (F), das Gravitationsfeld (FG) und die Unterlage (FN und FHR).
2. Setzt man in die Bilanzgleichungen die kapazitiven Gesetze ein, erhält man die Grundgesetze der Mechanik
x-Impulsbilanz: [math]F_{HR} = m \dot v[/math]
y-Impulsbilanz: [math]{-}F + F_G - F_N = 0[/math]
z-Drehimpulsbilanz: [math]rF - R F_{HR} = J \dot \omega[/math]
3. Rollt die Hantel ohne Schlupf weg, gilt zusätzlich die Rollbedingung [math]v = \omega R[/math] oder [math]\dot v = \dot \omega R[/math]. Löst man danach das ganze Gleichungssystem nach der Beschleunigung auf ,gilt
[math]\dot v = F \frac {rR}{J + mR^2}[/math] = 0.577 m/s2