Aviatik 2011/2

Studiengang Aviatik der ZHAW

Erlaubte Hilfsmittel: Taschenrechner, selbst verfasste Formel- und Beispielsammlung ohne Übungsaufgaben, Wörterbuch für fremdsprachige Studierende. Zusätzlich zu Ihrer Zusammenfassung dürfen Sie zu dieser Prüfung auch eine Protokollseite (A4) pro Experiment des Modellierkurses und des Praktikums (maximal 6 A4-Seiten) mitnehmen. Diese dürfen die physikalische Analyse mit Variablen und Gesetzen, sowie das Flowchart inklusive Formeln enthalten.

Daten:

• Gravitationsfeldstärke = 9.81 N/kg
• Dichte von Wasser = 1000 kg/m³
• Umgebungsdruck = 100 kPa

Aufgabe 1

Das Pumpspeicherwerk Engeweiher in Schaffhausen hat ein Nutzvolumen von 70‘000 m³ und eine Nettofallhöhe von 144 m (mittlere Fallhöhe). Die Druckleitung hat eine Länge von 2‘200 m (turbulente Strömung).

1. Wie viel Energie kann mit diesem Wasser total freigesetzt werden (ohne Verlust)?
2. Die Nennleistung beträgt 5000 kW. Wie viele Liter Wasser müssen pro Sekunde mindestens durch die Turbine fliessen?
3. Bei einer Volumenstromstärke von 2000 l/s werden 5% der Bruttoleistung infolge Rohrreibung dissipiert. Welchen Druckabfall würde man pro 100 m Rohrlänge messen, wenn das Rohr horizontal ausgerichtet wäre?
4. Welcher Prozentsatz der Bruttoleistung würde bei einer Volumenstromstärke von 2800 l/s dissipiert?

Aufgabe 2

Spannungs-Zeit-Diagramm

Ein Kondensator (Kapazität 120 [math]\mu F[/math]) und eine ideale Spule (Induktivität 15 mH) sind parallel (nebeneinander) mit einer Spannungsquelle verbunden. Die Spannung verän¬dert sich gemäss der nebenstehend skizzierten Graphik zwischen den Werten -5 V und 5 V. Anfänglich fliesst kein Strom durch die Spule.

1. Wie viel Energie speichert der Kondensator maximal?
2. Wie stark ist der in den Kondensator fliessende Strom zum Zeitpunkt 9 ms?
3. Wie stark ist der in die Spule fliessende Strom zu diesem Zeitpunkt?
4. Wie stark wird der durch die Spule fliessende Strom maximal?

Aufgabe 3

Ein Vorortszug prallt mit 5.4 km/h gegen einen Prellbock, siehe Folgeseite. Der zuerst auftreffende Steuerwagen hat eine Masse von 40 t, der nachfolgende Mittelwagen wiegt 30 t und der Triebwagen weist eine Masse von 70 t auf. Alle drei Wagen sind mit je vier Puffern ausgestattet, es sind 12 identische Puffer. Der Prellbock weist keine Puffer auf. Unten sehen Sie das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm für alle drei Wagen.

1. 

   Situationsskizze
   Wie gross ist die Beschleunigung des hintersten Wagens (Triebwagen) zum Zeitpunkt 0.18 s?
2. Wie stark ist dann (Zeitpunkt 0.18 s) der in den Prellbock eintretende Impulsstrom?
3. Welche Leistung setzt der vom Triebwagen in den Mittelwagen fliessende Impulsstrom dann frei (Gesamtleistung in allen vier Puffern)?
4. Wie viel Hub hat dann einer der vier Puffer gemacht, die sich zwischen Mittel- und Steuerwagen befinden?

Aufgabe 4

Fahrgestell

Ein systemdynamisches Modell für einen Landing-Gear-Test soll erstellt werden. Die Skizze zeigt das vereinfachte Modell bestehend aus halbem Flugzeug (Masse 2000 kg), Feder-Dämpfer (Federkonstante 200 kN/m, Dämpferkonstante 500 Ns/m), Rad (Masse 30 kg) und Pneu (Masse 0 kg, Pneu als nichtlineare Feder mit eingelesenem Datensatz #PKraft). Das ganze System trifft mit 7 m/s auf dem Boden auf. In diesem Moment ist die Feder entspannt und beide Körper haben die gleiche Geschwindigkeit.

1. Skizzieren Sie das Flowchart (Systemdiagramm) für dieses System.
2. Geben Sie alle Gleichungen an, die zur Modellierung dieses Systems notwendig sind.
3. Ergänzen Sie das Flowchart derart, dass die dissipierte Energie und die in der Feder und im Pneu gespeicherte Energie einzeln berechnet werden.
4. Geben Sie alle Gleichungen an, die zur Berechnung der drei Energien notwendig sind.

Aufgabe 5

Ein Mensch (Masse 80 kg) pendelt an einem 15 m langen Seil (Abstand Schwerpunkt zu Drehpunkt) unter einer Brücke durch. Am tiefsten Punkt bewegt er sich mit 15 m/s.

1. Wie gross ist dann seine Beschleunigung?
2. Wie stark ist dann die Kraft des Seils auf den Menschen?
3. Was zeigt dann ein vertikal ausgerichteter Beschleunigungssensor an, den man vorher in Ruhe und bei horizontaler Ausrichtung auf Null gesetzt hat?
4. Um welchen Winkel ist das Seil vorher mindestens ausgelenkt worden, damit der Mensch diese Geschwindigkeit erreichen konnte?

Hinweis: Ein Beschleunigungssensor misst die Gravitationsfeldstärke g‘ ( = g + g_T).

Lösung