Potenzielle Energie

Aus SystemPhysik
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Der Begriff potenzielle Energie (Lageenergie) weist dem geladenen oder mit Masse behafteten Körper eine Energie zu. Diese Energie gehört eigentlich nicht zum Körper, da sie im elektromagnetischen oder Gravitationsfeld gespeichert ist. So schreibt man jedem Körper auf der Erde eine potenzielle Energie bezüglich einer bestimmten Höhe zu. Oder man sagt, dass das Elektron des Wasserstoffatoms eine (negative) potenzielle Energie besitze. In beiden Fällen handelt es sich aber um Energie des Gravitations- bzw. des elektromagnetischen Feldes. Die Energie eines elektrischen oder eines Gravitationsfeldes ändert sich, wenn man die geladenen oder mit Masse behafteten Körper verschiebt.

Die potenzielle Energie ist ein nützlicher Begriff, wenn einzelne Körper in statischen Feldern zu untersuchen sind. Dann kann die potenzielle Energie als Masse mal Gravitationspotenzial oder als Ladung mal elektrisches Potenzial geschrieben werden

[math] W_G = m_0 \varphi_G[/math]

[math] W_E = Q_0 \varphi_E[/math]

Bei Feldern mit einer gewissen Symmetrie kann das Potenzial mit einer Formel beschrieben werden


Struktur Gravitationsfeld elektrisches Feld Bemerkung
homogenes Feld [math]\varphi_G = g h[/math] [math]\varphi_E = E s[/math] konstante Feldstärke
kugelsymmetrisches Feld [math]\varphi_G = -G \frac {m}{r}[/math] [math]\varphi_E = \frac {1}{\4 \pi \epsilon_0} \frac {Q}{r}[/math] Potenzialnullpunkt im Unendlichen
zylindersymmetrisches Feld nicht möglich [math]\varphi_E = \frac {1}{\2 \pi \epsilon_0} \frac {ln(r)}{ln(r_0)} \frac {Q}{\mathcal l}[/math] Potenzialnullpunkt bei r0

Der Energieerhaltungssatz der klassischen Mechanik ist das wichtigste Anwendungsgebiet der potenziellen Energie.