Lösung zu Rosenkrieg: Unterschied zwischen den Versionen
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#Die Falltiefe entspricht der Fläche unter dem ''v-t-''Diagramm. Diese Fläche setzt sich aus einem Rechteck (Anfangsgeschwindigkeit mal Zeit) und einem Dreieck (Geschwindigkeitszunahme mal Zeit durch zwei) zusammen <math>z=v_0 t+\frac{1}{2}\Delta v t=v_0 t+\frac{1}{2}a_g t^2</math>. Die Lösung dieser Gleichung liefert eine Fallzeit von einer Sekunde. |
#Die Falltiefe entspricht der Fläche unter dem ''v-t-''Diagramm. Diese Fläche setzt sich aus einem Rechteck (Anfangsgeschwindigkeit mal Zeit) und einem Dreieck (Geschwindigkeitszunahme mal Zeit durch zwei) zusammen <math>z=v_0 t+\frac{1}{2}\Delta v t=v_0 t+\frac{1}{2}a_g t^2</math>. Die Lösung dieser Gleichung liefert eine Fallzeit von einer Sekunde. |
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#In einer Sekunde wächst die Geschwindigkeit des Topf um 10 m/s an. Folglich würde der Topf mit 12 m/s (43.2 km/h) auf dem Kopf aufschlagen. |
#In einer Sekunde wächst die Geschwindigkeit des Topf um 10 m/s an. Folglich würde der Topf mit 12 m/s (43.2 km/h) auf dem Kopf aufschlagen. |
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#Der Topf würde dann 9.6 Ns [[Impuls]] speichern. Nimmt man einen Bremsweg von 6 cm an, würde der Topf diesen Impuls in einer hundertstel Sekunde abgeben, was eine Impulsstromstärke (Kraft) von 960 N ergibt. |
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#In den ersten 0.4 Sekunden fällt der Topf um 1.6 m hinunter. Danach bewegen sich Weinflasche und Topf mit einer konstante Relativgeschwindigkeit von 10 m/s. Somit benötigen sie für die restlichen 5.4 m noch 0.54 s. Zu diesem Zeitpunkt fällt auch die Weinflasche schon wieder nach unten. |
#In den ersten 0.4 Sekunden fällt der Topf um 1.6 m hinunter. Danach bewegen sich Weinflasche und Topf mit einer konstante Relativgeschwindigkeit von 10 m/s. Somit benötigen sie für die restlichen 5.4 m noch 0.54 s. Zu diesem Zeitpunkt fällt auch die Weinflasche schon wieder nach unten. |
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Version vom 8. Dezember 2009, 18:22 Uhr
Vernachlässigt man die Wirkung der umgebenden Luft, ist die Beschleunigung aller fallender Körper gleich der Gravitationsfeldstärke. Aus diesem Grund nennt man die Stärke des Gravitationsfeldes an der Erdoberfläche oft Erdbeschleunigung. Weil alle geworfene Körper im Vakuum gleich stark beschleunigt sind, erscheinen ihre Vertikalbewegungen im v-t-Diagramm als Geraden mit einer Steigung von 10 m/s2.
Die Skizze zeigt das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm des Topfs und der Weinflasche. Alle Fragen zur Kinematik können mit Hilfe dieses Diagramms berechnet werden.
- Die Falltiefe entspricht der Fläche unter dem v-t-Diagramm. Diese Fläche setzt sich aus einem Rechteck (Anfangsgeschwindigkeit mal Zeit) und einem Dreieck (Geschwindigkeitszunahme mal Zeit durch zwei) zusammen [math]z=v_0 t+\frac{1}{2}\Delta v t=v_0 t+\frac{1}{2}a_g t^2[/math]. Die Lösung dieser Gleichung liefert eine Fallzeit von einer Sekunde.
- In einer Sekunde wächst die Geschwindigkeit des Topf um 10 m/s an. Folglich würde der Topf mit 12 m/s (43.2 km/h) auf dem Kopf aufschlagen.
- Der Topf würde dann 9.6 Ns Impuls speichern. Nimmt man einen Bremsweg von 6 cm an, würde der Topf diesen Impuls in einer hundertstel Sekunde abgeben, was eine Impulsstromstärke (Kraft) von 960 N ergibt.
- In den ersten 0.4 Sekunden fällt der Topf um 1.6 m hinunter. Danach bewegen sich Weinflasche und Topf mit einer konstante Relativgeschwindigkeit von 10 m/s. Somit benötigen sie für die restlichen 5.4 m noch 0.54 s. Zu diesem Zeitpunkt fällt auch die Weinflasche schon wieder nach unten.