Entropie und Enthalpie

Heizen heisst Entropie zuführen und zum Kühlen muss man Entropie abführen. Trotzdem hat man Mitte des neunzehnten Jahrhunderts die beim Heizen und Kühlen mit transportierte Energie als Wärme definiert. Der Grund für diese aus heutiger Sicht verfehlte Definition liegt bei der Entropie selber. Um dies zu verdeutlichen, vergleichen wir zwei analoge Prozesse

• Stossen zwei Autos frontal aufeinander, fliesst der Impuls von einem Auto ins andere, bis sich die Geschwindigkeiten angeglichen haben. In den Knautschzonen wird mit der vom Impuls freigesetzten Energie Entropie erzeugt.
• Giesst man kaltes und warmes Wasser in einem isolierten Mischgefäss (Kalorimeter) zusammen, überträgt das heisse Wasser einen Teil seiner Entropie ans kalte. In der Mischzone wird mit der von der Entropie freigesetzten Energie zusätzlich Entropie erzeugt.

Der Impuls bleibt erhalten und die mechanisch verfügbare Energie nimmt ab, derweil die Entropie zunimmt und die thermisch verfügbare Energie erhalten bleibt. Die Formel Wärme gleich Energie hat sich gegen die viel tiefgründigere Identifikation Wärme gleich Entropie durchgesetzt, weil man früher gemeint hat, eine bilanzierfähige (mengenartige) Grösse müsse auch erhalten sein.

In dieser Vorlesung wollen wir uns mit der Energie und der Entropie homogener Speicher beschäftigen.

Bilanzgleichungen

Führt man einem System Wärme zu oder ab, kann bezüglich des Systems eine Entropiebilanz aufgestellt werden

[math]I_S=\dot S[/math]

Ist das System homogen, herrscht also an der Systemoberfläche die gleich Temperatur wie im Innern, darf die ganze Gleichung mit dieser (absoluten) Temperatur multipliziert werden. Links steht dann der zugeordnete Energiestrom, also nach offizieller Lesart der Wärmestrom, und rechts die Änderungsrate der inneren Energie

[math]I_{W_{therm}}=\dot W[/math]

Diese Energiebilanz ist korrekt, falls das Volumen des Systems konstant bleibt. Man spricht dann vom isochoren Heizen (griech. choros für Tanzplatz). Heizt man dagegen bei konstantem Druck, nennt man den Vorgang isobar. In der Regel tauscht ein Stoff beim isobaren Heizen auch noch mechanische Energie mit der Umgebung aus. Die Energiebilanz umfasst dann mindestens drei Terme, einen thermischen und einen mechanischen Energiestrom sowie die Änderungsrate der inneren Energie. In dieser allgemeineren Form heisst die Energiebilanz auch erster Hauptsatz der Thermodynamik.

Carnotor

Carnotor ohne Pumpen

Wärmekraftmaschinen und Wärmepumpen arbeiten mit Stoffen die gasförmig oder zum Teil flüssig sind. Dabei spielen Expansion und Kompression sowie Heizen und Kühlen eine wesentliche Rolle. Um diese Prozesse kontrolliert ablaufen lassen, stellen wir uns ein Gerät, Carnotor genannt, vor. Dieses ideale Gerät besteht aus einem Doppelzylinder mit reibungsfrei verschiebbarem Kolben. Auf der einen Seite befindet sich der zu untersuchende, flüssige oder gasförmige Stoff. Die andere Seite ist mit einer inkompressiblen Hydraulikflüssigkeit gefüllt. Zylinderwand und Kolben sind adiabatisch (absolut wärmeundurchlässig), der Zylinderboden ist diatherm (ideal wärmedurchlässig). Nun kann man den Stoff heizen oder kühlen bzw. komprimieren oder dekomprimieren. Zum besseren Verständnis kann man sich noch vorstellen, dass die Hydraulikflüssigkeit mit einer Pumpe und die Entropie mit einer Wärmepumpe hinein oder heraus gefördert wird. Vier Prozesse sind nun einfach zu realisieren

Name	Wärmepumpe	Hadraulikpumpe	Vorgang
isochor	in Betrieb	blockiert	Heizen oder Kühlen
isobar	in Betrieb	Freilauf	Heizen oder Kühlen
isentrop	blockiert	in Betrieb	Komprimieren oder Expandieren
isotherm	Freilauf	in Betrieb	Komprimieren oder Expandieren

Der Zustand in Betrieb bedeutet, dass die entsprechende Pumpe einen Strom erzeugt, also aktiv eine bestimmte Menge fördert. Im Zustand blockiert, geht überhaupt kein Strom durch. Im Freilauf gleicht sich die Temperatur bzw. der Druck dem äusseren Potenzial an. In dieser Vorlesung beschäftigen wir uns nur noch mit dem isobaren Heizen bzw. Kühlen. Dabei wird Entropie zu- bzw. abgeführt und der Kolben passt sich bei konstantem Druck den Gegebenheiten an.

Materialien

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